雷达目标跟踪的转换坐标卡尔曼滤波算法.docx

雷达目标跟踪的转换坐标卡尔曼滤波算法摘要：该文采用转换坐标卡尔曼滤波算法（CMKF）进行雷达目标跟踪先将极坐标系下的测量值经坐标变换转换到直角坐标系下再用统计的方法求出转换测量误差的均值和方差去偏后利用标准卡尔曼滤波算法对目标进行跟踪。将仿真结果和推广卡尔曼滤波算法（EKF）的进行比较结果表明CMKF的滤波精度更高。关键词：转换坐标卡尔曼滤波算法推广卡尔曼滤波算法雷达目标跟踪中图分类号：O211文献标识码：A文章编号：1674-098X（2013）01（a）-00-02雷达目标跟踪系统中状态方程和测量方程往往不在同一坐标系下通常可采用推广卡尔曼滤波算法对其跟踪但该方法在线性化时会引起一定的误差。该文采用转换坐标卡尔曼滤波算法首先利用坐标变换将极坐标系下的测量值转换至直角坐标系下再对统计方法所得转换后测量误差的均值和方差进行相应的去偏最后利用标准卡尔曼滤波器进行滤波。1转换测量值误差的均值和方差设雷达位于极坐标系下原点处目标的斜距、方位角和俯仰角的测量值为βmθm其与真实位置的关系为式（1）中量测误差均为互不相关的零均值高斯白噪声其方差分别为。对式（1）进行坐标变换得直角坐标系下量测方程：式（2）中为直角坐标系下量测值为其真实位置则转换测量误差可表示为[1]：转换测量值的均值可表示为：由式（4）知直角坐标系下的转换测量值是有偏的。进行去偏处理[2]修正后的测量值可表示为：2转换坐标卡尔曼滤波算法2.1目标状态方程匀速直线运动的目标其状态方程可表示为：表示目标在时刻的状态矢量表示状态转移矩阵表示过程噪声驱动矩阵为时刻相互独立的零均值高斯白噪声[3]。2.2观测方程极坐标下观测目标得其径向距离、偏角和倾角的测量值列写观测方程为观测噪声为相互独立的零均值高斯白噪声。应用非线性坐标转换将极坐标系下量测值转换到直角坐标系下并进行去偏处理得去偏转换测量值目标的测量方程为H为测量矩阵目标的状态方程和测量方程均在直角坐标系下且是线性的可直接应用标准卡尔曼滤波算法[4]进行跟踪。3仿真结果设雷达位于坐标原点目标的初始位置为（10km10km10km）初始速度为（-300m/s-300m/s0）状态噪声为相互独立的高斯白噪声各坐标轴方向的标准偏差为0.001雷达对目标的测量误差均方差分别为采样周期为雷达采样200点分别应用CMKF和EKF对上述运动目标进行跟踪。在仿真中滤波初值取滤波的初始状态和初始方差由第一个可用测量量给出并进行100次MonterCarlon试验[5]得跟踪误差曲线如图1、图2所示。4结语由图可见转换坐标卡尔曼滤波算法具有明显的优越性。这是因为在EKF算法是将测量方程通过泰勒展开进行线性化线性化过程不可避免地会引入误差所以跟踪效果较差。而CMKF是通过坐标转换方程将测量值转换到直角坐标系下并用统计的方法求出转换后的测量值误差的均值和方差然后把去偏转换测量值作为真实测量值用标准的卡尔曼滤波算法进行滤波的因此CMKF有较高的滤波精度。参考文献[1]杨万海.多传感器数据融合及应用[M].西安电子科技大学出版社2004.[2]杨春玲.转换坐标卡尔曼滤波器的雷达目标跟踪[J].电子学报199927（3）：121-123.[3]陈云峰盛安东.标跟踪中非线性滤波[D].南京理工大学2007.[4]张婧景占荣羊彦.简化的UKF方法在多普勒雷达对目标跟踪中的应用[J].火力与指挥控制2008（5）：82-84.[5]吴玲卢发兴刘忠.UKF算法及其在目标被动跟踪中的应用[J].系统工程与电子技术2005（1）：49-52.