浙江省舟山市2020年中考数学真题试卷含解析.doc

30浙江省舟山市2020年中考数学真题试卷一、选择题1．2020年3月9日中国第54颗北斗导航卫星成功发射其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（）A．0.36×108B．36×107C．3.6×108D．3.6×1072．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形它的主视图为（）A．B．C．D．3．已知样本数据23537下列说法不正确的是（）A．平均数是4B．众数是3C．中位数是5D．方差是3.24．一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．5．如图在直角坐标系中△OAB的顶点为O（00）A（43）B（30）．以点O为位似中心在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD则点C坐标（）A．（﹣1﹣1）B．（﹣﹣1）C．（﹣1﹣）D．（﹣2﹣1）6．不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．如图正三角形ABC的边长为3将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C'则它们重叠部分的面积是（）A．2B．C．D．8．用加减消元法解二元一次方程组时下列方法中无法消元的是（）A．①×2﹣②B．②×（﹣3）﹣①C．①×（﹣2）+②D．①﹣②×39．如图在等腰△ABC中AB＝AC＝2BC＝8按下列步骤作图：①以点A为圆心适当的长度为半径作弧分别交ABAC于点EF再分别以点EF为圆心大于EF的长为半径作弧相交于点H作射线AH；②分别以点AB为圆心大于AB的长为半径作弧相交于点MN作直线MN交射线AH于点O；③以点O为圆心线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（）A．2B．10C．4D．510．已知二次函数y＝x2当a≤x≤b时m≤y≤n则下列说法正确的是（）A．当n﹣m＝1时b﹣a有最小值B．当n﹣m＝1时b﹣a有最大值C．当b﹣a＝1时n﹣m无最小值D．当b﹣a＝1时n﹣m有最大值二、填空题（本题有6小题每题4分共24分）11．分解因式：x2﹣9＝．12．如图▱ABCD的对角线ACBD相交于点O请添加一个条件：使▱ABCD是菱形．13．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径它获得食物的概率是．14．如图在半径为的圆形纸片中剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分）则这个扇形的面积为；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头）则圆锥底面半径为．15．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱每人分得若干；若再加上6人平分40元钱则第二次每人所得与第一次相同求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人则可列方程．16．如图有一张矩形纸条ABCDAB＝5cmBC＝2cm点MN分别在边ABCD上CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠使点BC分别落在点B'C'上．当点B'恰好落在边CD上时线段BM的长为cm；在点M从点A运动到点B的过程中若边MB'与边CD交于点E则点E相应运动的路径长为cm．三、解答题（本题有8小题第17～19题每题6分第20、21题每题8分第22、23题每题10分第24题12分共66分）17．（1）计算：（2020）0﹣+|﹣3|；（2）化简：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．18．比较x2+1与2x的大小．（1）尝试（用“＜”“＝”或“＞”填空）：①当x＝1时x2+12x；②当x＝0时x2+12x；③当x＝﹣2时x2+12x．（2）归纳：若x取任意实数x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．19．已知：如图在△OAB中OA＝OB⊙O与AB相切于点C．求证：AC＝BC．小明同学的证明过程如下框：证明：连结OC∵OA＝OB∴∠A＝∠B又∵OC＝OC∴△OAC≌△OBC∴AC＝BC．小明的证法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请写出你的证明过程．20．经过实验获得两个变量x（x＞0）y（y＞0）的一组对应值如下表．x123456y62.921.51.21（1）请画出相应函数的图象并求出函数表达式．（2）点A（x1y1）B（x2y2）在此函数图象上．若x1＜x2则y1y2有怎样的大小关系？请说明理由．21．小吴家准备购买一台电视机小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图请解答：（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌月平均销售量最稳定的是品牌．（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．22．为了测量一条两岸平行的河流宽度三个数学研究小组设计了不同的方案他们在河南岸的点A处测得河北岸