广东省广州市番禺区广东仲元中学2020届高三数学上学期11月月考试题理含解析.doc

-21-广东省广州市番禺区广东仲元中学2020届高三数学上学期11月月考试题理（含解析）一、选择题1.若集合则（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先计算集合再计算得到答案.【详解】集合集合故．故选【点睛】本题考查了交集运算属于基础题型.2.设复数满足则的最大值为（）．A.B.2C.D.4【答案】C【解析】【分析】通过复数的几何意义得到最大值为直径计算得到答案.【详解】复数对应复平面上的点是以为圆心为半径的圆故的最大值即为圆的直径．故选【点睛】本题考查了复数模的最大值找出对应的几何意义是解题的关键.3.下列关于命题的说法错误的是（）．A.“”是“函数最小正周期为”的充要条件B.命题“若则”的逆否命题为“若则”C.命题“若随机变量则”为真命题D.若命题则【答案】A【解析】【分析】函数最小正周期为得到错误；根据逆否命题否命题正态分布的对称性得到正确.【详解】A.时函数最小正周期也为故错误；B.根据逆否命题的定义知正确；C.根据正态分布的对称性知正确；D.根据特称命题的否定得到正确.故选【点睛】本题考查了命题的判断意在考查学生的推断能力.4.设则（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数单调性分别比较与01的大小关系得到答案.【详解】故故选【点睛】本题考查数值的大小比较意在考查学生对于函数单调性的应用.5.已知平面向量且则（）．A.或1B.2或C.D.【答案】D【解析】【分析】计算得到根据计算得到答案.【详解】因为∴∴解得．故选【点睛】本题考查了向量的平行意在考查学生的计算能力.6.在椭圆上有一点PF1、F2是椭圆的左、右焦点△F1PF2为直角三角形这样的点P有（）A.2个B.4个C.6个D.8个【答案】C【解析】【分析】由椭圆的性质可知：椭圆的上下顶点对、张开的角最大可得．当轴或轴时也满足题意．即可得出．【详解】由椭圆的性质可知：椭圆的上下顶点对、张开的角最大此时．这样的点P有两个；当轴或轴时也满足题意．这样的点P有4个；因此△为直角三角形则这样的点有6个．故选C．【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直角三角形考查了推理能力与计算能力属于中档题．7.已知各项均为正数的数列的前项和为满足且恰好构成等比数列的前三项则（）．A.1B.3C.5D.7【答案】C【解析】【分析】根据化简得到再根据成等比数列计算得到答案.【详解】∵当两式相减化简得∵∴数列是公差1的等差数列．又恰好构成等比数列的前三项∴∴∴．故选【点睛】本题考查了数列的项的计算意在考查学生对于数列公式方法的灵活运用.8.执行如图所示的程序框图输出的值为（）．A.B.C.4D.2【答案】D【解析】【分析】根据框图依次计算得到答案.【详解】；输出答案.故选【点睛】本题考查了框图算法意在考查学生的阅读理解能力.9.关于圆周率数学发展史上出现过许多很有创意的求法如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请100名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值假如某次统计结果是那么本次实验可以估计的值为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据约束条件画出可行域得到面积根据几何概型得到答案.【详解】∵而满足构成钝角三角形则需画出图像：弓形面积：∴．故选【点睛】本题考查了几何概型画出图像是解题的关键意在考查学生的综合应用能力.10.设为双曲线的右焦点过坐标原点的直线依次与双曲线的左.右支交于点若则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵|PQ|=2|QF|∠PQF=60°∴∠PFQ=90°设双曲线的左焦点为F1连接F1PF1Q由对称性可知F1PFQ为矩形且|F1F|=2|QF|不妨设则故.本题选择A选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)常见有两种方法：①求出ac代入公式；②只需要根据一个条件得到关于abc的齐次式结合b2＝c2－a2转化为ac的齐次式然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．11.在正方体中分别为上的动点且满足则下列4个命题中所有正确命题的序号是（）．①存在的某一位置使②的面积为定值③当时直线与直线一定异面④无论运动到何位置均有A.①②④B.①③C.②④D.①③④【答案】D【解析】【分析】依次判断每个选项：①当分别为棱的中点时满足正确；取特殊位置的面积为变化故错误；③假设不成立推