浙江省绍兴市诸暨中学2020_2021学年高二数学下学期4月期中试题实验班2021051402106.doc

-8-浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二数学下学期4月期中试题（实验班）一、选择题：本大题共10小题每小题4分共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．已知集合则()A.B.C.D.2．若a>b>0则下列不等式不成立的是()A.B.ab<a2C.D.3．已知则是的（）充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列函数中值域为R且在区间上单调递增的是()A.B.C.D.y=5．函数在区间上的图象可能是()A．B．C．D．6．设Sn是公差不为零的等差数列的前n项和且若则当最大时n=()A.6B.7C.8D.97．要得到函数的图像可把函数的图像()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位8．已知数列的通项下列表述正确的是（）最大项为0最小项为B.最大项为0最小项不存在C.最大项不存在最小项为.D.最大项为0最小项为9．已知的值域为则实数()A．2或0B．2或C．0或D．2或10．已知为等差数列且则()A.且B.且C.且D.且填空题：本大题共7小题多空题每题6分单空题每题4分共36分。11．已知角的终边与单位圆相交于点则______；______．12．已知函数.则________；不等式的解集是____________．13．若实数满足约束条件则的最大值是_________的最小值是_________．14．已知中点为中点连接则的面积是____________________．15．已知是定义在R上的偶函数若为奇函数且过点则.16．已知则的最大值为____________．17．已知且函数.若对任意的x∈(1a)不等式恒成立则实数a的取值范围为.三、解答题：本大题共5小题共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期、对称中心；（Ⅱ）若求．19．（本题满分15分）在锐角三角形ABC中内角ABC所对的边分别是abc且.（Ⅰ）求角A的大小;（Ⅱ）求三角形ABC周长的取值范围.20．（本题满分15分）已知等差数列的前n项和为且满足（Ⅰ）求数列的通项公式及前n项和为；（Ⅱ）设如果对任意都有求实数t的取值范围.（本题满分15分）已知正项数列、记数列的前项和为若．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记数列的前项和为求证：．（本题满分15分）已知函数其中（Ⅰ）当时写出函数的单调区间；（Ⅱ）若函数为偶函数求实数的值；（Ⅲ）若对任意的实数不等式恒成立求实数的取值范围．诸暨中学2020学年高二期中考试（实验班）数学答案选择题：本大题共10小题每小题4分共40分.12345678910BCABCCBADD二、填空题：本大题共7小题多空题每题6分单空题每题4分共36分.11..12.2.13..14..15.-1.16..17..三、解答题：本大题共5小题共74分.18.解：（Ⅰ）由二倍角公式得故所以函数的最小正周期是对称中心是．（Ⅱ）由得故．19.解：（Ⅰ）由题意得所以．（Ⅱ）由得为锐角三角形．20.解：（Ⅰ）由得．（Ⅱ）由题意当当得或．21.解：（Ⅰ）当时；（Ⅱ）记数列错位相减得．22解：（Ⅰ）（Ⅱ）由题意当时得或①当时在上单调递减在上单调递增②当时在上单调递减在上单调递增综上或．22.解：（Ⅰ）当时则的递减区间是（Ⅱ）因为偶函数则所以所以所以所以所以（Ⅲ）则解得这是原不等式当时恒成立的必要条件。当时可考虑不等式对于恒成立可以考察两函数与的图像此时只要考虑直线段与抛物线联立消去y并整理得则此时转化为对于恒成立即转化为对于恒成立即对于恒成立则或或解得与得到函数a的取值范围是