浙江省丽水湖州衢州三地市2021届高三数学下学期4月教学质量检测二模试题202104170369.doc

10浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三数学下学期4月教学质量检测（二模）试题注意事项：1．本科目考试分试题卷和答题卷考生须在答题纸上作答．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题每小题4分共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知复数其中为虚数单位则A．B．C．D．22．已知直线和平面A．若则B．若则C．若则D．若则3．函数（）的图象向左平移个单位所得到图象的对称轴与原函数图象的对称轴重合则的最小值是A．B．C．D．4．若整数满足不等式组则的最大值是A．B．C．D．5．函数的图象可能是A.．B．C．D.．6．“关于的方程有解”的一个必要不充分条件是A．B．C．D．7．设随机变量的分布列是则当在内增大时A．增大B．减小C．先减小后增大D．先增大后减小8．某市抽调位医生分赴所医院支援抗疫要求每位医生只能去一所医院每所医院至少安排一位医生．由于工作需要甲、乙两位医生必须安排在不同的医院则不同的安排种数是A．B．C．D．9．设是定义在上的奇函数满足数列满足且．则A．B．C．D．10．已知定义在上的函数为减函数对任意的均有则函数的最小值是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题部分共110分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题卷上做在试题卷上无效．二、填空题：本大题共7小题多空题每小题6分单空题每小题4分共36分．(第12题图)图)11．已知函数则▲函数的单调递减区间是▲．12．某几何体的三视图如图所示(单位：)则该几何体的表面积是▲体积是▲．13．已知角的顶点与原点重合始边与轴的非负半轴重合它的终边过点则▲▲．14．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法其理论依据是：设学实数的不足近似值和过剩近似值分别为两个既约分数和则是的更为精确的近科似值．现第一次用“调日法”:由得到的更为精确的近似值为则▲．第二次用网“调日法”：由得到的更为精确的近似值为．．．记第次用“调日法”得到的更为精确的近似值为．若则▲．15．设若且的最大值是则▲．16．已知平面向量若则的最大值是▲．17．已知是双曲线的左、右焦点过的直线交双曲线的右支于两点且则下列结论正确的有▲．（请填正确的序号注意：不选、错选得分漏选得分．）①双曲线的离心率；②双曲线的一条渐近线斜率是；③线段；④的面积是．三、解答题：本大题共5小题共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本小题满分14分）在锐角中角的对边分别为且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）当时求的取值范围．19.（本小题满分15分）（第19题图）已知三棱柱是正三角形四边形是菱形且°是的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．20.（本小题满分15分）已知数列是各项均为正数的等比数列若是与的等差中项．数列的前项和为且．求证：（Ⅰ）数列是等差数列；（Ⅱ）．21.（本小题满分15分）（第21题图）已知是椭圆的左、右焦点动点在椭圆上且的最小值和最大值分别为和．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）动点在抛物线上且在直线的右侧．过点作椭圆的两条切线分别交直线于两点．当时求点的坐标．22．（本小题满分15分）已知函数．（Ⅰ）当时求函数的图象在处的切线方程；（Ⅱ）若对任意不等式恒成立求实数的取值范围．（其中为自然对数的底数）丽水、湖州、衢州2021年4月三地市高三教学质量检测试卷数学参考答案一、选择题：本大题共10小题每小题4分共40分.题号12345678910答案CCBCAADBAD二、填空题：本大题共7小题多空题每题6分单空题每题4分共36分.11.;12.;13.;14.；15.16.17.②④三、解答题：本大题共5小题共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本小题满分14分）在锐角中角的对边分别为且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）当时求的取值范围．解析：（Ⅰ）由得-------------------------------------2分化简------------------------------------