河南省实验中学2018届中考数学第二次模拟考试试题扫描版.doc

14河南省实验中学2018届中考数学第二次模拟考试试题模拟测试（二）参考答案：选择题（每小题3分共30分）B2、D3、C4、B5、A6、C7、B8、C9、B10、A二、填空题（每小题3分共15分）11、612、m＞913、14、8π﹣1615、三、解答题（本大题共8个小题满分75分）16、（8分）解：÷（﹣x+1）====………………6分当x=﹣2时原式=．………………8分17、（9分）解：（1）调查的总人数为20÷40%=50（人）所以喜欢篮球项目的同学的人数=50﹣20﹣10﹣15=5（人）；“乒乓球”的百分比==20%因为800×=80所以估计全校学生中有80人喜欢篮球项目；故答案为52080；………………3分（2）如图………………6分（3）所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率==．………………9分18、（9分）解析：（1）证明：连接OM由图可知：∠AOC=2∠ABC∵MAMC分别切于点A、C∴∠OCM=∠OAM=90°∴∠MOC=∠MOA=∠ABC∴OM//BD又∵O为AB中点∴M为DA中点即DM=AM………………5分（2）①3②………………9分19、（9分）解：延长CA交河对岸于点D由题可知：∠ACB=33°∠DAB=45°CA=20cm设AD=x在Rt△ADB中∠DAB=45°∴CB=AD=x………………3分CD=CA+AD=20+x………………4分在Rt△CDB中∠ACB=33°∴即0.65≈………………6分解得x≈37∴国这段河的宽度约37米.………………9分20、（9分）解：(1)过点A分别作AM⊥y轴于M点AN⊥x轴于N点△AOB是等腰直角三角形∴AM=AN∴设点A的坐标为(aa)点A在直线y=3x−4上∴a=3a−4解得：a=2则点A的坐标为(22)；∴k=4………………3分(2)由A(22)及△AOB为等腰直角三角形∴B(40)C(0−4)∴∴∴△ABC为直角三角形即∠ABC=90∘则；………………7分(3)存在点M(41)………………9分21、（10分）解：（1）设购买一副乒乓球拍x元一副羽毛球拍y元由题意得…………………2分解得：．答：购买一副乒乓球拍28元一副羽毛球拍60元．…………………5分（2）设可购买a副羽毛球拍则购买乒乓球拍（30﹣a）副由题意得60a+28（30﹣a）≤1480…………………7分解得：a≤20答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍．…………………9分22、（10分）解：（1）①②③．…………………3分（2）①解：如图2中当点E在AB上时BE=AB﹣AE=2．∵∠EAC=90°∴CE==2同（1）可证△ADB≌△AEC．∴∠DBA=∠ECA．∵∠PEB=∠AEC∴△PEB∽△AEC．∴=∴=∴PB=．如图3中当点E在BA延长线上时BE=6．∵∠EAC=90°∴CE==2同（1）可证△ADB≌△AEC．∴∠DBA=∠ECA．∵∠BEP=∠CEA∴△PEB∽△AEC∴=∴=∴PB=综上PB=或．…………………8分②解：如图5中以A为圆心AD为半径画圆当CE在⊙A上方与⊙A相切时PB的值最大．理由：此时∠BCE最大因此PB最大（△PBC是直角三角形斜边BC为定值∠BCE最大因此PB最大）∵AE⊥EC∴EC==2由（1）可知△ABD≌△ACE∴∠ADB=∠AEC=90°BD=CE=2∴∠ADP=∠DAE=∠AEP=90°∴四边形AEPD是矩形∴PD=AE=2∴PB=BD+PD=2+2．综上所述PB长的最大值是2+2．…………………10分23、（11分）解：（1）∵B（2t）在直线y=x上∴t=2∴B（22）…………………1分把A、B两点坐标代入抛物线解析式可得解得∴抛物线解析式为y=2x2﹣3x；…………………3分（2）如图1过C作CD∥y轴交x轴于点E交OB于点D过B作BF⊥CD于点F∵点C是抛物线上第四象限的点∴可设C（t2t2﹣3t）则E（t0）D（tt）∴OE=tBF=2﹣tCD=t﹣（2t2﹣3t）=﹣2t2+4t∴S△OBC=S△CDO+S△CDB=CD•OE+CD•BF=（﹣2t2+4t）（t+2﹣t）=﹣2t2+4t∵△OBC的面积为2∴﹣2t2+4t=2解得t1=t2=1∴C（1﹣1）；…………………6分（3）①设MB交y轴于点N如图1∵B（22）∴∠AOB=∠NOB=45°在△AOB和△NOB中∴△AOB≌△NOB（ASA）∴ON=OA=∴N（0）∴可设直线BN解析式为y=kx+把B点坐标代入可得2=2k+解得k=∴直线BN的解析式为y=x+联立直线BN和抛物线解析式可得解得或∴M（﹣）………………