陕西省兴平市秦岭中学2015届高三数学第四次练考试卷 理（无答案）.rar

-6-数学（理）试卷选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（本大题共10小题，每小题共5分，共计50分）1.设集合，则等于()A.B.C.D.2.下列命题中，真命题是()A．存在B．是的充分条件C．任意D．的充要条件是3.已知函数则()A．B．C．D．4.设，则（）A．B．C．D．5.函数的值域是A．B．C．D．6.函数(x)＝log3x＋x－3的零点一定在区间（）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)7.若且则函数的图象大致是（）8.曲线在处的切线方程为（）A．B．C．D．9.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.定义在R上的函数满足，且时，，则（）A．1B．C．D．填空题（本大题共5小题，共25分）11.函数的定义域为。12.已知函数f(x)＝mx2＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函数，则实数m的取值范围是________．13.已知函数那么不等式的解集为.14.已知函数y=f（x）的图象在x=3处的切线方程为y=﹣2x+7，则f（3）+f′（3）的值是_________．15.已知偶函数在上满足：当且时，总有，则不等式的解集为解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共计6小题，共计75分）16．（12分）作出下列函数的图象：y＝|log2x－1|；(2)y＝2|x－1|.（12分)函数f(x)的图象是如下图所示的折线段OAB，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(3,0)，定义函数g(x)＝f(x)·(x－1)，求函数g(x)的最大值．（12分）已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－xlg(2－x)，求f(x)的解析式．（12分）已知f(x)＝logaeq\f(1＋x,1－x)(a>0，a≠1)．(1)求f(x)的定义域；判断f(x)的奇偶性并给予证明；(3)求使f(x)>0的x的取值范围．20（13分）已知函数图像上的点处的切线方程为，函数是奇函数．（I）求函数的表达式；（II）求函数的极值.（14分）已知函数的图象过坐标原点,且在点处的切线的斜率是-5,函数（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值；秦岭中学2015届高三年级第四次练考数学试题答案及解析：一．选择题：填空题15.依题意：偶函数在上单调递减，所以在上单调递增，直接构造函数，问题转化为解不等式，解之得：，所以不等式的解集为.另解：依题意：偶函数在上单调递减，所以在上单调递增，由于，即所以不等式的解集为.三．解答题16.解：(1)先作出y＝log2x的图象，再将其图象向下平移1个单位长度，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y＝|log2x－1|的图象，如图③所示．先作出y＝2x的图象，再将其图象在y轴左边的部分去掉，并作出y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得y＝2|x|的图象，再将y＝2|x|的图象向右平移1个单位长度，即得y＝2|x－1|的图象，如图④所示．17.解析：g(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x(x－1)(0≤x<1)，,(－x＋3)(x－1)(1≤x≤3)，))当0≤x<1时，最大值为0；当1≤x≤3时，在x＝2取得最大值1.答案：119.解：(1)由eq\f(1＋x,1－x)>0，解得x∈(－1,1)．(2)f(－x)＝logaeq\f(1－x,1＋x)＝－f(x)，且x∈(－1,1)，∴函数y＝f(x)是奇函数．(3)若a>1，f(x)>0，则eq\f(1＋x,1－x)>1，解得0<x<1；若0<a<1，f(x)>0，则0<eq\f(1＋x,1－x)<1，解得－1<x<0.20.解:(1)，…………………1分函数在处的切线斜率为-3，，即，又得,………………………………3分又函数是奇函数，，………………………………6分．………………………………7分（2），令得或，-递减极小值递增极大值递减.……………………13分21.解：（Ⅰ）当时，，则。依题意得：，即解得…………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，，令得…….6分当变化时，的变化情况如下表：0—0+0—单调递减极小值单调递增极大值单调递减……………4分又，，。∴在上的最大值为2…………10分当时,.当时,,最大值为0；当时,在上单调递增。∴在最大值为。………12分综上，当时，即时，在区间上的最大值为2；当时，即时，在区间上的最大值为。…14分