福建省岐滨中学2016届高三数学上学期开学试题文含解析.doc

-20-2015-2016学年福建省岐滨中学高三（上）开学数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求）1．已知xy∈Ri为虚数单位且（x﹣2）i﹣y=﹣1+i则（1+i）x+y的值为（）A．4B．﹣4C．4+4iD．2i2．甲：函数f（x）是R上的单调递增函数；乙：∃x1＜x2f（x1）＜f（x2）则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“对任意x∈R都有x2≥ln2”的否定为（）A．对任意x∈R都有x2＜ln2B．不存在x0=R使得＜ln2C．存在x0=R使得≥ln2D．存在x0=R使得≤ln24．下列函数中在其定义域内既是偶函数又在（﹣∞0）上单调递增的函数是（）A．f（x）=x2B．f（x）=2|x|C．f（x）=log2D．f（x）=sinx5．若实数xy满足条件则x﹣2y的最小值是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．06．将函数y=sinx的图象上所有点向右平行移动个单位长度再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（﹣）D．y=sin（﹣）7．若{an}为等差数列Sn是其前n项和且则tana6的值为（）A．B．C．D．8．若两个非零向量满足|+|=|﹣|=2||则向量+与﹣的夹角是（）A．B．C．D．9．函数f（x）=log4x﹣|x﹣4|的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．310．△ABC中角ABC成等差数列是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x）f（x﹣2）=f（x+2）且x∈（﹣10）时f（x）=2x+则f（log220）=（）A．﹣1B．C．1D．﹣12．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数其导函数记为f′（x）若对于任意实数x有f（x）＞f′（x）且y=f（x）﹣1为奇函数则不等式f（x）＜ex的解集为（）A．（﹣∞0）B．（0+∞）C．（﹣∞e4）D．（e4+∞）二、填空题（本大题共4小题每小题5分）13．等比数列{an}的前n项和为Sn若S1S3S2成等差数列则{an}的公比q=．14．已知正项等比数列{an}的公比q=2若存在两项aman使得=4a1则+的最小值为．15．已知△ABC的内角A、B、C对的边分别为abcsinA+sinB=2sinCb=3则cosC的最小值等于．16．对于函数f（x）=4x﹣m•2x+1若存在实数x0使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立则实数m的取值范围是．三、解答题（解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（12分）（2015春•双鸭山校级期末）在△ABC中abc分别是ABC的对边（2a﹣c）cosB﹣bcosC=0．（1）求角B的大小；（2）设函数f（x）=2sinxcosxcosB﹣cos2x求函数f（x）的最大值及当f（x）取得最大值时x的值．18．（12分）（2015春•双鸭山校级期末）已知数列{an}的前n项和Sn通项an满足2Sn+an=1数列{bn}中b1=1b2==+（n∈N*）（1）求数列{an}{bn}的通项公式；（2）数列{cn}满足cn=求{cn}前n项和Sn．19．（12分）（2015春•双鸭山校级期末）彭山二中决定在新校区附近修建教师宿舍学校行政办公室用100万元从政府购得一块廉价土地该土地可以建造每层1000平方米的楼房楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关楼房每升高一层整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时每平方米建筑费用为800元．（1）若建筑第x层楼时该楼房综合费用为y万元（综合费用是建筑费用与购地费用之和）写出y=f（x）的表达式．（2）为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低学校应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？20．（12分）（2015春•双鸭山校级期末）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率e=并且经过定点P（）．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）问是否存在直线y=﹣x+m使直线与椭圆交于A、B两点满足•=若存在求m值若不存在说明理由．21．（12分）（2015•甘肃一模）已知函数（其中常数m＞0）（1）当m=2时求f（x）的极大值；（2）试讨论f（x）在区间（01）上的单调性；（3）当m∈[3+∞）时曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x1f（x1））、Q（x2f（x2））使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行求x1+x2的