福建专用2019高考数学一轮复习课时规范练63坐标系与参数方程理新人教A版.doc

6课时规范练63坐标系与参数方程一、基础巩固组1.已知曲线C:=1直线l:(t为参数).(1)写出曲线C的参数方程直线l的普通方程;(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线交l于点A求|PA|的最大值与最小值.2.(2017辽宁大连一模理22)已知在平面直角坐标系xOy中以坐标原点O为极点以x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ直线l的参数方程为(t为参数).(1)求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程;(2)若曲线C2的参数方程为(α为参数)曲线C1上点P的极角为Q为曲线C2上的动点求PQ的中点M到直线l距离的最大值.〚导学号21500601〛3.(2017安徽马鞍山一模)在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为(α为参数α∈R)在以坐标原点为极点x轴非负半轴为极轴的极坐标系中曲线C2:ρsin.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;(2)若曲线C1和曲线C2相交于AB两点求|AB|的值.4.在直角坐标系xOy中圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(1)以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系求C的极坐标方程;(2)直线l的参数方程是(t为参数)l与C交于AB两点|AB|=求l的斜率.5.在直角坐标系xOy中曲线C1:(t为参数t≠0)其中0≤α<π.在以O为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线C2:ρ=2sinθC3:ρ=2cosθ.(1)求C2与C3交点的直角坐标;(2)若C1与C2相交于点AC1与C3相交于点B求|AB|的最大值.〚导学号21500602〛二、综合提升组6.(2017山西临汾三模)在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为(α为参数)以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C2的极坐标方程为ρsinm.(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;(2)若曲线C1与曲线C2有公共点求实数m的取值范围.〚导学号21500603〛7.(2017山西太原二模)在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为(其中φ为参数)以原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为ρ(tanαcosθ-sinθ)=1α为常数0<α<π且α≠点AB(A在x轴下方)是曲线C1与C2的两个不同交点.(1)求曲线C1普通方程和C2的直角坐标方程;(2)求|AB|的最大值及此时点B的坐标.8.在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为(α为参数).以坐标原点为极点以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为ρsin=2.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;(2)设点P在C1上点Q在C2上求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.三、创新应用组9.(2017辽宁沈阳三模)已知曲线C的参数方程为(θ为参数)在同一平面直角坐标系中将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C'以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C'的极坐标方程;(2)若过点A(π)(极坐标)且倾斜角为的直线l与曲线C'交于MN两点弦MN的中点为P求的值.〚导学号21500604〛10.(2017河北邯郸二模)在极坐标系中已知三点O(00)AB.(1)求经过OAB的圆C1的极坐标方程;(2)以极点为坐标原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系圆C2的参数方程为(θ是参数)若圆C1与圆C2外切求实数a的值.〚导学号21500605〛课时规范练63坐标系与参数方程1.解(1)曲线C的参数方程为(θ为参数).直线l的普通方程为2x+y-6=0.(2)曲线C上任意一点P(2cosθ3sinθ)到l的距离为d=|4cosθ+3sinθ-6|则|PA|=|5sin(θ+α)-6|其中α为锐角且tanα=当sin(θ+α)=-1时|PA|取得最大值最大值为当sin(θ+α)=1时|PA|取得最小值最小值为2.解(1)曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ即ρ2=4ρcosθ可得直角坐标方程:C1:x2+y2-4x=0.直线l的参数方程为(t为参数)消去参数t可得普通方程:x+2y-3=0.(2)P直角坐标为(22)Q(2cosαsinα)M∴M到l的距离d==从而最大值为3.解(1)由x2+(y-1)2=1由ρsinsinθ-cosθ=y-x=2即C2:x-y+2=0.(2)∵直线x-y+2=0与圆x2+(y-1)2=1相交于AB两点又x2+(y-1)2=1的圆心(01)半径为1故圆心到直线的距离d=∴|AB|=24.解(1)由x=ρcosθy=ρsinθ可得圆C的极坐标方程ρ2+12ρcosθ+11=0.(2)在(1)中建立的极坐标系中直线l的极坐标方程为θ=α(ρ∈R).设AB所对应的极径分别为ρ1ρ2将l的极坐标方程代入C