河北省隆化县存瑞中学2019届高三数学上学期第二次质检试题理存瑞部.doc

8存瑞中学存瑞部2018-2019学年度第二次质检高三数学(理)一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分.1.已知全集集合则（）A．B．C．D．2．已知复数若则复数z的共轭复数()A．B．C．D．3.在中则()A.B.C.D.4.已知数列的前项和为正项等比数列中bn+3bn-1=4bn2(n≥2nN+)则()A.B.C.D.5.已知函数的部分图像如图所示则的值分别是（）A．B．C.D．6.已知直线与圆相交于且为等腰直角三角形则实数的值为()A.或B.C.D.1或7．已知实数满足不等式则的最大值为（）A.1B.3C.9D.118.函数的图像是（）ABCD9.在中角的对边分别为且则为（）A．B．C.D．10．在长方体中与所成的角为则（）A．B．3C．D．11.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点点为抛物线的焦点在抛物线上且满足当取最大值时点恰好在以为焦点的双曲线上则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.已知函数是定义在上的奇函数若为的导函数对总有则的解集为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分满分20分将答案填在答题纸上）13.已知函数则．14.在锐角中的面积为．15.某几何体的三视图如图所示则此几何体的外接球表面积为．16.已知、是椭圆和双曲线的公共焦点是他们的一个公共点且则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为.三、解答题17.（本小题满分10分）设是公比不为1的等比数列的前项和.已知.（1）求数列的通项公式；（2）设.若求数列的前项和.18．（本小题满分12分）在中abc分别为内角ABC的对边且2sinAcosC=2sinB-sinC.（1）求A的大小;（2）在锐角三角形ABC中求c+b的取值范围.19．（本小题满分12分）如图在五面体中棱底面。底面是棱形（1）求证：（2）求二面角余弦值。20.（本小题满分12分已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点．（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数使得直线与曲线只有一个交点：若存在求出的取值范围；若不存在说明理由．21（本小题满分12分）.设椭圆右顶点是离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点(不同于点)若求证:直线过定点并求出定点坐标.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax﹣xlna（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）求函数f（x）在点（0f（0））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）单调区间；（Ⅲ）若对任意x1x2∈R有|f（sinx1）﹣f（sinx2）|≤e﹣2（e是自然对数的底数）求实数a的取值范围．高三月考二理科数学参考答案选择题：1--12ABCDCDCBADAB填空题：2623π17.解：设等比数列的公比为则.因为所以.解得（舍去）..（2）由（1）得所以数列的前项和.18.解：（1）∵2sinAcosC=2sinB﹣sinC=2sinAcosC+2cosAsinC﹣sinC∴2cosAsinC=sinC∵sinC≠0∴cosA=由A∈（0π）可得：A=．（2）∵在锐角△ABC中a=由（1）可得A=B+C=∴由正弦定理可得：∴c+b=2sinC+2sinB=2sinB+2sin（﹣B）=3sinB+cosB=2sin（B+）∵B∈（）可得：B+∈（）∴sin（B+）∈（1）可得：b+c=2sin（B+）∈（32）．19.解：（1）在菱形中平面平面平面。又平面面面………4分（2）作的中点则由题意知平面以点为原点以为轴建立空间直角坐标系不妨取故………6分设平面的一个法向量为由得令则则同理可以求得平面的一个法向量………10分二面角的余弦值为。………12分解：（1）由得∴圆的圆心坐标为；（2）设则∵点为弦中点即∴即∴线段的中点的轨迹的方程为；（3）由（2）知点的轨迹是以为圆