2021高考数学一轮复习课时作业12函数模型及其应用理20200507024.doc

7课时作业12函数模型及其应用[基础达标]一、选择题1．下列函数中随x的增大而增大速度最快的是()A．v＝eq\f(1100)·exB．v＝100lnxC．v＝x100D．v＝100×2x2．某种商品进价为4元/件当日均零售价为6元/价日均销售100件当单价每增加1元日均销量减少10件试计算该商品在销售过程中若每天固定成本为20元则预计单价为多少时利润最大()A．8元/件B．10元/件C．12元/件D．14元/件3．[2019·江西南昌二轮复习测试]某地一电商2018年和2019年这两年“双十一”当天的销售额连续增加其中2018年的增长率为a2019年的增长率为b则该电商这两年“双十一”当天销售额的平均增长率为()A.eq\r(ab)B.eq\f(a＋b2)C.eq\f(a＋1b＋1－12)D.eq\r(a＋1b＋1)－14．[2020·湖北武汉部分市级示范高中联考]如图点P在边长为1的正方形的边上运动M是CD的中点则当P沿A－B－C－M运动时点P经过的路程x与△APM的面积y的函数关系式y＝f(x)的图象大致为()5．[2020·云南保山联考]某种新药服用xh后血液中的药物残留量为y毫克如图为函数y＝f(x)的图象当血液中药物残留量不小于240毫克时治疗有效．设某人上午8：00第一次服药为保证疗效则第二次服药最迟应在当日()A．上午10：00B．中午12：00C．下午4：00D．下午6：00二、填空题6．某市出租车收费标准如下：起步价为8元起步里程为3km(不超过3km按起步价付费)；超过3km但不超过8km时超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时超过部分按每千米2.85元收费另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元则此次出租车行驶了________km.7．已知某矩形广场的面积为4万平方米则其周长至少为________米．8．[2020·北京十一中月考]已知14C的半衰期为5730年(是指经过5730年后14C的残余量占原始量的一半)．设14C的原始量为a经过x年后的残余量为b残余量b与原始量a的关系为b＝ae－kx其中x表示经过的时间k为一个常数．现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时14C的残余量约占原始量的76.7%.请你推断一下马王堆汉墓修建距今约________年．(参考数据：log20.767≈－0.4)三、解答题9．AB两城相距100km在两城之间距A城x(km)处建一核电站给AB两城供电为保证城市安全核电站距城市距离不得小于10km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍若A城供电量为每月20亿度B城供电量为每月10亿度．(1)求x的取值范围；(2)把月供电总费用y表示成x的函数；(3)核电站建在距A城多远才能使供电总费用y最少？10.围建一个面积为360m2的矩形场地要求矩形场地的一面利用旧墙(需维修)其他三面围墙要新建在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m新墙的造价为180元/m.设利用的围墙长度为xm修建此矩形场地围墙的总费用为y元．(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x使修建此矩形场地围墙的总费用最少并求出最少总费用．[能力挑战]11．[2020·河南信阳模拟]小王大学毕业后决定利用所学专业自主创业．经过市场调查发现生产某小型电子产品的年固定成本为3万元每生产x万件需另投入流动成本W(x)万元在年产量不足8万件时W(x)＝eq\f(13)x2＋x.在年产量不小于8万件时W(x)＝6x＋eq\f(100x)－38每件产品的售价为5元．通过市场分析小王生产的产品能在当年全部售完．(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(注：年利润＝年销售收入－年固定成本－流动成本)(2)年产量为多少万件时小王所获年利润最大？最大利润是多少？课时作业121．解析：只有v＝eq\f(1100)·ex和v＝100×2x是指数函数并且e>2所以v＝eq\f(1100)·ex的增大速度最快故选A.答案：A2．解析：设单价为6＋x日均销售量为100－10x则日利润y＝(6＋x－4)(100－10x)－20＝－10x2＋80x＋180＝－10(x－4)2＋340(0<x<10)．∴当x＝4时ymax＝340.即单价为10元/件利润最大故选B.答案：B3．解析：设该电商这两年“双十一”当天销售额的平均增长率为x则(1＋a)(1＋b)＝(1＋x)2∴x＝eq\r(1＋a1＋b)－1故选D项．答案：D4.解析：由题意可