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8专题能力训练3力与物体的曲线运动(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共7小题每小题8分共56分。在每小题给出的四个选项中1~4题只有一个选项符合题目要求5~7题有多个选项符合题目要求。全部选对的得8分选对但不全的得4分有选错的得0分)1.如图所示小船过河时船头偏向上游与水流方向成α角船相对于静水的速度为v其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大为保持航线不变且准时到达对岸下列措施可行的是()A.减小α角增大船速vB.增大α角增大船速vC.减小α角保持船速v不变D.增大α角保持船速v不变答案:B解析:由题图可知水流速度稍有增大为保持航线不变可增大α角;要求准时到达对岸可增大船速v选项B正确。2.如图所示小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动内侧壁半径为R小球半径为r则下列说法正确的是()A.小球通过最高点时的最小速度vmin=g(R+r)B.小球通过最高点时的最小速度vmin=gRC.小球在水平线ab以下的管道中运动时内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力答案:C解析:小球在最高点由于外管或内管都可以产生弹力作用当小球的速度等于0时内管对小球产生弹力大小为mg故最小速度为0A、B错误。小球在水平线ab以下管道运动由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力所以外侧管壁对小球一定有作用力而内侧管壁对小球一定无作用力故C正确。小球在水平线ab以上管道运动由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力当速度非常大时内侧管壁可以没有作用力此时外侧管壁有作用力当速度比较小时内侧管壁有作用力故D错误。3.(2019·广东六校联考)如图所示质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上斜面足够长轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与动力小车P与滑轮间的细绳平行于斜面小车带动物体P以速率v沿斜面匀速运动下列判断正确的是()A.小车的速率为vB.小车的速率为vcosθ1C.小车速率始终大于物体P的速率D.小车做匀变速运动答案:C解析:将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解沿绳子方向的速度大小等于P的速度大小则有v=v车cosθ2可知小车的速率与θ2有关不是匀变速运动且始终大于物体P的速率故C正确A、B、D错误。4.如图所示在足够长的斜面上A点以水平速度v0抛出一个小球不计空气阻力它落到斜面上的水平距离为x1。若将此球改用2v0水平速度抛出落到斜面上的水平距离为x2则x1∶x2为()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4答案:D解析:设斜面倾角为θ则tanθ=yx=12gt2v0t=gt2v0故t=2v0tanθg水平位移x=v0t=2v02tanθg∝v02故当水平初速度由v0变为2v0后水平位移变为原来的4倍D项正确。5.(2018·福建仙游模拟)如图所示用通过定滑轮的细绳拉动穿在光滑固定竖直杆上的滑块P使滑块向上做匀速运动此过程中下列说法正确的是()A.拉细绳的力越来越大B.拉细绳的速度越来越大C.拉细绳的力做的功大于克服滑块重力做的功D.拉细绳的力的功率等于克服滑块重力做功的功率答案:AD解析:设细绳与竖直方向的夹角为θ滑块向上做匀速运动细绳拉力沿竖直向上的分力等于重力Fcosθ=mgθ增大拉力F增大选项A正确;滑块向上的速度v沿绳子和垂直绳子分解沿绳子方向的分速度为vcosθθ增大拉细绳的速度越来越小选项B错误;因为滑块匀速运动合外力做功为零拉细绳的力做的功等于克服滑块重力做的功拉细绳的力的功率等于克服滑块重力做功的功率选项C错误D正确。6.右图是一固定的半圆形竖直轨道AB为水平直径O为圆心同时从A点水平抛出甲、乙两个小球速度分别为v1、v2分别落在C、D两点OC、OD与竖直方向的夹角均为37°(sin37°=0.6cos37°=0.8)则()A.甲、乙两球下落到轨道的时间相等B.甲、乙两球下落到轨道的速度变化量不相等C.v1∶v2=1∶3D.v1∶v2=1∶4答案:AD解析:由题图可知两个物体下落的高度是相等的根据h=12gt2可知甲、乙两球下落到轨道的时间相等速度变化量Δv=gt相同故A正确B错误;设圆形轨道的半径为R则A到C的水平位移分别为x1=R-Rsin37°=0.4Rx2=R+Rsin37°=1.6R则x2=4x1;由v=xt可知v2=4v1故C错误D正确。7.如图所示在匀速转动的水平圆盘上沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B它们与盘间的动摩擦因数相同当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时烧断细线则()A.两物体均沿切线方向滑动B.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动同时所受摩擦力减小C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动不会发生滑动D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动物体A发生滑动离圆盘圆心越来越远答案:BD解析:当