小学数学数学故事座位循环.doc

2座位循环一天晚上大众餐厅来了一群穿着简朴风尘仆仆的青年顾客原来他们是从家乡外出打工来到城里的。服务员给他们上好了饭菜不料几位青年为了座次的安排却发生了争执。有人提议：“应该以年龄为序年长的坐上席。”可是立即遭到反对：“那不成咱们都没带户口簿谁知谁啥年出生？”因此谁也不愿先报年龄生怕自己把年龄说小了。“要不以个头高矮为顺序高个的坐上席！”又有人提议。“那不成儿子高过老子的多得是假如父子同在一桌难道能让儿子坐首席？”这话就更难听了！这样便始终达不成协议其他客人都走光了他们仍在争吵不休。服务员前来劝说也不成。饭店经理知道情况后便和颜悦色地来到餐桌前说：“各位客人先坐下听我说一句话。”争论的时间已经很长各人只得临时先入座听听经理的意见。经理态度从容、胸有成竹地说：“咱们的饭店价廉物美首先我们欢迎各位光临。这样吧你们把现在的入座情况记下来明晚再来请按另一个次序排列后天再来再按一个新的次序排列。一句话你们每次来吃饭都不要重复上一天的座次这样不论首席、末席人人都会轮着公平合理。同时本店另有优惠：你们总共8位客人等到全部轮流一遍回复到今晚这样座次时我们饭店将不再收费。每晚免费供给你们一顿晚餐而且这顿晚餐任你们挑选要什么菜就上什么菜……各位意见如何？”“免费供给晚餐这太好了你这是说好听话吧？”青年们显然不相信。“我是饭店的负责人”经理说：“从来说话都是算数的要不我可以给你们签协议。”“好！”青年们一致赞同“就照你说的办我们写个协议吧！”于是经理与青年们郑重地签了协议。从此这8位青年每晚都按不同座次到大众饭店就餐。再也没有争论气氛融洽友好。就这样日复一日一个月过去了两个月过去春去冬来青年们挣了些钱都准备回家过春节了。可是他们在饭店就餐的座次仍然没有与第一次座次重复。你说这是什么原因呢？解：计算一下便找到答案了。假如只是3个人就餐六次便可重复了即：123、132、213、231、312、321。假定是四个人就餐其中一人座位不动其他三位需变化六次才重复即：4123、4132、4213、4231、4312、4321。当第四个人一动则需6×4＝24次才能重复。同理五人就餐需24×5＝120(次)六人就餐需120×6＝720(次)七人就餐需720×7＝5040(次)八人就餐需5040×8＝40320(次)一年365天每天一次40320次需多少年才能重复呢？40320÷365≈110(年)这就是说这八位青年即使终生都在这饭店就餐也不会再重复原来座次的。也就是说这位精明的经理用最好的饭菜免费供给原本是不可能实现的因为不用到重复座位时他们都已经去世了！