宁夏银川市宁夏大学附中2020届高三数学上学期第五次月考试题理.doc

-9-宁夏银川市宁夏大学附中2020届高三数学上学期第五次月考试题理第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题每小题5分满分60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1、已知集合则中元素的个数为A．9B．8C．5D．42、已知复数满足:（为虚数单位）则为（）A．B．C．D．13、下列叙述中正确的是()A．若abc∈R且a＞c则“ab2＞cb2”B．命题“对任意x∈R有x2≥0”的否定是“存在x∈R有x2≤0”C．“φ＝eq\f(π2)”是“y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件D．l是一条直线αβ是两个不同的平面若l⊥αl⊥β则α∥β4、已知函数则下列结论正确的是（）A．是偶函数B．在上是增函数C．是周期函数D．的值域为5、能够把圆：的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“等分函数”下列函数不是圆的“等分函数”的是A．f(x)＝3xB．C．D．6、如果双曲线eq\f(x2a2)－eq\f(y2b2)＝1(a>0b>0)的一条渐近线与直线eq\r(3)x－y＋eq\r(3)＝0平行则双曲线的离心率为A．3B．2C．eq\r(3)D．eq\r(2)7、已知函数f(x)＝2eq\r(3)sin(π－x)·cosx＋2cos2x－1其中x∈R则下列结论中正确的是A．f(x)是最小正周期为π的奇函数;B．f(x)的一条对称轴是x＝eq\f(π2)C．f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π3)\f(π6)))上单调递增D．将函数y＝2sin2x的图象左移eq\f(π6)个单位得到函数f(x)的图象8、已知xy满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y－1≤02x－y－3≥0))当目标函数z＝ax＋by(a>0b>0)在该约束条件下取到最小值2eq\r(5)时a2＋b2的最小值为A．4B．3C．eq\r(5)D．29、在正方体ABCD–A1B1C1D1中点O是四边形ABCD的中心关于直线A1O下列说法正确的是A．A1O∥D1CB．A1O⊥BCC．A1O∥平面B1CD1D．A1O⊥平面AB1D110、2016年1月14日国防科工局宣布嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过正式开始实施.如图所示假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长给出下列式子：①a1＋c1＝a2＋c2；②a1－c1＝a2－c2；③c1a2>a1c2.④eq\f(c1a1)<eq\f(c2a2)其中正确式子的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④11、已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上若则球的半径为A．B．C．D．12、设若函数在区间(04)上有三个零点则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13、已知函数f(x)＝loga(x－2)＋4(a>0且a≠1)其图象过定点P角α的始边与x轴的正半轴重合顶点与坐标原点重合终边过点P则eq\f(sinα＋2cosαsinα－cosα)＝________.14、等差数列中是函数f（x）=x2﹣4x+3的两个零点则的前9项和等于.15、已知向量a＝(x1)b＝(yx2+4)且ab则实数y的取值范围是.16、已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2过F1且垂直于长轴的直线交椭圆于AB两点则△ABF2内切圆的半径为.解答题：共70分解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.17、(本题满分12分)已知锐角中内角的对边分别为且.（1）求角的大小；（2）求函数的值域.18.（本小题满分12分）已知正项等比数列的前项和为且（1）求数列的通项公式；（2）求