宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2020届高三数学上学期第五次月考试题文.doc

-9-宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2020届高三数学上学期第五次月考试题文页数：满分：150分答题时间：120分钟注意事项：1．答题前考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁不要折叠不要弄破、弄皱不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.设集合则（）A.B.C.D.2.复数则（）A.B.C.D.3.已知空间三条直线若与异面且与异面则（）A．与异面B．与相交C．与平行D．与异面、相交、平行均有可能4.已知等比数列中有数列是等差数列其前项和为且则（）A.B.C.D.5.设向量向量与向量方向相反且则向量的坐标为（）A.B.C.D.6.与垂直且与圆相切的一条直线是（）A.B.C.D.7.设不等式组表示的可行域与区域关于轴对称若点则的最小值为（）A.B.C.D.8.圆截直线所得的弦长为则（）A.B.C.D.9.函数的图象大致是（）A．B．C．D．10.一个四棱锥的三视图如图所示其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形俯视图是边长为的正方形该几何体的表面积为（）A.B.C.D.11.四面体的四个顶点都在球的表面上平面是边长为的等边三角形若则球的表面积为()A.B．C．D．12.设、是椭圆的两焦点为椭圆上的点若则的面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题每小题5分共20分。13.设点是角终边上一点若则_______________.14.函数的增区间是_______________．15.数列中为的前项和若则_______________.16.直三棱柱中若则异面直线与所成的角等于_______________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17.（本题12分）在中角所对的边分别是已知.（1）若求的值；（2）若的面积为求的值.18.（本题12分）在等差数列中且前项和.（1）求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和.（本题12分）如图在四棱锥中底面底面是正方形点是的中点且交于点.（1）若求三棱锥的体积；（2）求证：.20.（本题12分）设椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点若椭圆的离心率为的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）若点恰好为中点求的长度.21.（本题12分）已知函数且曲线在点处的切线与直线平行.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式恒成立求实数的取值范围.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。若多做则按所做的第一题计分．22.选修4-4：极坐标与参数方程：在平面直角坐标系中以为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若点的极坐标为求的值.23.选修4-5：不等式选讲：已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的定义域为求实数的取值范围.答案选择题1.C2.A3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.D10.B11.A12.C二、填空题13.14.(01)15.616.三、解答题17.在中角所对的边分别是已知.（1）若求的值；（2）的面积为求的值.解：（1）由则且由正弦定理因为所以所以（2）∴∴∴.18.（1）；（2）Sn＝•3n+1+19.如图在四棱锥中底面底面是正方形点是的中点且交于点.（1）求证：；（2）若求三棱锥的体