2021高考数学一轮复习课时作业60古典概型理.doc

5课时作业60古典概型[基础达标]一、选择题1．[2019·湖北宜昌县域高中协同发展共同体联考]某次下课后某教室里还剩下2位男同学和1位女同学若他们依次走出教室则第2个走出的是女同学的概率是()A.eq\f(12)B.eq\f(13)C.eq\f(14)D.eq\f(15)解析：由题意知共有6个基本事件第2个走出的是女同学包含2个基本事件所以第2个走出的是女同学的概率是eq\f(13).答案：B2．[2020·辽宁五校协作体联考]某商场举行有奖促销活动抽奖规则如下：从装有形状、大小完全相同的2个红球、3个蓝球的箱子中任意取出2个球若取出的2个球颜色相同则中奖否则不中奖．则中奖的概率为()A.eq\f(15)B.eq\f(310)C.eq\f(25)D.eq\f(35)解析：设事件A为“中奖”则P(A)＝eq\f(C\o\al(22)＋C\o\al(23)C\o\al(25))＝eq\f(410)＝eq\f(25).故选C.答案：C3．[2020·广州市高三综合测试]若ABCDE五位同学站成一排照相则AB两位同学不相邻的概率为()A.eq\f(45)B.eq\f(35)C.eq\f(25)D.eq\f(15)解析：ABCDE五位同学站成一排照相的总结果数为Aeq\o\al(55)＝120先排CDE三位同学再在形成的4个“空”中排AB两位同学有Aeq\o\al(33)×Aeq\o\al(24)＝72(种)排法故所求的概率为eq\f(72120)＝eq\f(35)选B.答案：B4．[2020·安徽江淮十校联考]用24个棱长为1的小正方体组成一个2×3×4的长方体将该长方体共顶点的某三个面涂成红色然后将长方体拆散开搅拌均匀后从中任取一个小正方体则它的涂成红色的面数为1的概率为()A.eq\f(1324)B.eq\f(1124)C.eq\f(724)D.eq\f(14)解析：由题意得仅有一个面涂成红色的小正方体有2＋3＋2×3＝11(个)所以任取的小正方体涂成红色的面数为1的概率为eq\f(1124).故选B.答案：B5．[2020·武汉市高中调研]从装有3双不同鞋的柜子里随机取2只则取出的2只鞋不成对的概率为()A.eq\f(1415)B.eq\f(45)C.eq\f(35)D.eq\f(15)解析：设这3双鞋分别为A1A2B1B2C1C2则随机取出2只的基本事件有A1A2A1B1A1B2A1C1A1C2A2B1A2B2A2C1A2C2B1B2B1C1B1C2B2C1B2C2C1C2共15个其中取出的2只鞋不成双的基本事件有12个所以所求概率P＝eq\f(1215)＝eq\f(45)故选B.答案：B二、填空题6．[2020·重庆适应性测试]从23456这5个数字中任取3个则所取3个数之和为偶数的概率为________.解析：依题意从23456这5个数字中任取3个共有10种不同的取法其中所取3个数之和为偶数的取法共有1＋3＝4种(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数另一个是偶数有3种取法)因此所求的概率为eq\f(410)＝eq\f(25).答案：eq\f(25)7．[2020·内蒙古包头四中检测]甲、乙两人下棋和棋的概率为eq\f(12)乙获胜的概率为eq\f(13)则甲不输的概率为________．解析：设“乙获胜”为事件B则P(B)＝eq\f(13).因为甲不输与甲输是对立事件而甲输便是乙获胜所以甲不输的概率是1－P(B)＝1－eq\f(13)＝eq\f(23).答案：eq\f(23)8．[2020·江苏南京检测]袋子中有形状和大小完全相同的4个球球的编号分别为1234若从袋中一次性随机摸出2个球则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为________．解析：从袋中一次性随机摸出2个球基本事件的总数n＝Ceq\o\al(24)＝6摸出的2个球的编号之和大于4包含的基本事件有(14)(23)(24)(34)共4个所以摸出的2个球的编号之和大于4的概率为eq\f(46)＝eq\f(23).答案：eq\f(23)三、解答题9．现有8名北京马拉松志愿者其中志愿者A1、A2、A3通晓日语B1、B2、B3通晓俄语C1、C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1