2021高考数学一轮复习课时作业32不等关系与不等式理.doc

5课时作业32不等关系与不等式[基础达标]一、选择题1．设ab∈[0＋∞)A＝eq\r(a)＋eq\r(b)B＝eq\r(a＋b)则AB的大小关系是()A．A≤BB．A≥BC．A<BD．A>B解析：由题意得B2－A2＝－2eq\r(ab)≤0且A≥0B≥0可得A≥B故选B.答案：B2．[2020·上海吴淞中学调研]若a>b>0c<d<0则一定有()A．ad>bcB．ad<bcC．ac<bdD．ac>bd解析：∵c<d<0∴－c>－d>0又a>b>0∴－ac>－bd∴ac<bd.故选C项．答案：C3．[2020·辽宁大连摸底]已知p：a<0q：a>a2则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：由q：a>a2得0<a<1又p：a<0所以p是q的既不充分也不必要条件．故选D项．答案：D4．[2020·四川绵阳第一次诊断]若ab∈R且a>|b|则()A．a<－bB．a>bC．a2<b2D.eq\f(1a)>eq\f(1b)解析：∵a>|b||b|≥b∴a>b.故选B项．答案：B5．[2020·黑龙江哈三中月考]若a<0－1<b<0则下列不等式中正确的是()A．a>ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a解析：∵－1<b<0∴1>b2>b又a<0∴ab>ab2>a.故选D项．答案：D6．[2020·山东济南一模]已知abcd均为实数有下列命题：①若ab>0bc－ad>0则eq\f(ca)－eq\f(db)>0；②若ab>0eq\f(ca)－eq\f(db)>0则bc－ad>0；③若bc－ad>0eq\f(ca)－eq\f(db)>0则ab>0.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：∵ab>0bc－ad>0∴eq\f(ca)－eq\f(db)＝eq\f(bc－adab)>0∴①正确；∵ab>0eq\f(ca)－eq\f(db)>0即eq\f(bc－adab)>0∴bc－ad>0∴②正确；∵bc－ad>0eq\f(ca)－eq\f(db)>0即eq\f(bc－adab)>0∴ab>0∴③正确．故选D项．答案：D7．[2020·贵州贵阳联考]若a>b>0则下列不等式中一定成立的是()A．a＋eq\f(1b)>b＋eq\f(1a)B.eq\f(ba)>eq\f(b＋1a＋1)C．a－eq\f(1b)>b－eq\f(1a)D.eq\f(2a＋ba＋2b)>eq\f(ab)解析：∵a>b>0∴eq\f(1b)>eq\f(1a)>0∴a＋eq\f(1b)>b＋eq\f(1a).故选A项．答案：A8．[2020·辽宁沈阳育才学校联考]若0<a<1b>c>1则()A.（eq\f(bc)）a<1B.eq\f(c－ab－a)>eq\f(cb)C．ca－1<ba－1D．logca<logba解析：∵b>c>1∴eq\f(bc)>1又0<a<1∴（eq\f(bc)）a>（eq\f(bc)）0＝1故选项A不正确；∵b>c>1且0<a<1∴eq\f(c－ab－a)－eq\f(cb)＝eq\f(ac－bbb－a)<0∴eq\f(c－ab－a)<eq\f(cb)故选项B不正确；∵0<a<1∴－1<a－1<0又b>c>1∴eq\f(bc)>1∴eq\f(ba－1ca－1)＝（eq\f(bc)）a－1<1∴ca－1>ba－1故选项C不正确；∵b>c>1且0<a<1∴logab<logac<0∴logca<logba故选项D正确．答案：D9．[2019·北京西城区期中]已知命题p：若a>2且b>2则a＋b<ab.命题q：存在x0>0使得(x0－1)·2＝1.则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．(綈p)∧qC．p∧(綈q)D．(綈p)∧(綈q)解析：若a>2且b>2则eq\f(1a)<eq\f(12)且eq\f(1b)<eq\f(12)得eq\f(1a)＋eq\f(1b)<1即eq\f(a＋bab)<1从而a＋b<ab所以命题p为真命题．因为直线y＝x－1与函数y＝(eq\f(12))x的图