2021高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算课时作业含解析新人教B版.doc

第1讲集合及其运算课时作业1．下列各组集合中表示同一集合的是()A．M＝{(32)}N＝{(23)}B．M＝{23}N＝{32}C．M＝{(xy)|x＋y＝1}N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{23}N＝{(23)}答案B解析由集合元素的无序性易知{23}＝{32}．故选B．2．(2019·全国卷Ⅰ)已知集合M＝{x|－4<x<2}N＝{x|x2－x－6<0}则M∩N＝()A．{x|－4<x<3}B．{x|－4<x<－2}C．{x|－2<x<2}D．{x|2<x<3}答案C解析由x2－x－6<0得(x－3)(x＋2)<0解得－2<x<3即N＝{x|－2<x<3}∴M∩N＝{x|－2<x<2}．故选C．3．(2019·天津高考)设集合A＝{－11235}B＝{234}C＝{x∈R|1≤x<3}则(A∩C)∪B＝()A．{2}B．{23}C．{－123}D．{1234}答案D解析∵A∩C＝{－11235}∩{x∈R|1≤x<3}＝{12}∴(A∩C)∪B＝{12}∪{234}＝{1234}．故选D．4．已知集合A＝{(xy)|x2＋y2＝1}B＝{(xy)|y＝x}则A∩B中元素的个数为()A．3B．2C．1D．0答案B解析集合A表示单位圆上的所有的点集合B表示直线y＝x上的所有的点．A∩B表示直线与圆的公共点显然直线y＝x经过圆x2＋y2＝1的圆心(00)故共有两个公共点即A∩B中元素的个数为2故选B．5．(2019·保定调研)已知实数集R集合A＝{x|log2x<1}B＝{x∈Z|x2＋4≤5x}则(∁RA)∩B＝()A．[24]B．{234}C．{1234}D．[14]答案B解析由log2x<1得0<x<2则A＝{x|0<x<2}．∴∁RA＝{x|x≤0或x≥2}由x2－5x＋4≤0得1≤x≤4则B＝{1234}∴(∁RA)∩B＝{234}故选B．6．已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈R|x－\f(1x)＝0))则满足A∪B＝{－101}的集合B的个数是()A．2B．3C．4D．9答案C解析解方程x－eq\f(1x)＝0得x＝1或x＝－1所以A＝{1－1}又A∪B＝{－101}所以B＝{0}或{01}或{0－1}或{01－1}共有4个故选C．7．(2019·湖北四校联考)已知集合A＝{x∈N|πx<16}B＝{x|x2－5x＋4<0}则A∩(∁RB)的真子集的个数为()A．1B．3C．4D．7答案B解析∵A＝{012}B＝{x|1<x<4}∴A∩(∁RB)＝{01}故真子集有∅{0}{1}共3个故选B．8．(2020·郑州质检)已知集合A＝{x|x>2}B＝{x|x<2mm∈R}且A⊆∁RB那么m的值可以是()A．1B．2C．3D．4答案A解析由B＝{x|x<2mm∈R}得∁RB＝{x|x≥2mm∈R}．因为A⊆∁RB所以2m≤2m≤1故选A．9．已知集合A＝{x|1<x<k}集合B＝{y|y＝2x－5x∈A}若A∩B＝{x|1<x<2}则实数k的值为()A．5B．4.5C．2D．3.5答案D解析B＝(－32k－5)由A∩B＝{x|1<x<2}知k＝2或2k－5＝2因为k＝2时2k－5＝－1A∩B＝∅不符合题意所以k＝3.5故选D．10．已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|y＝\f(\r(x＋1)x－2)))B＝{x|x>a}则下列选项不可能成立的是()A．A⊆BB．B⊆AC．A∪(∁RB)＝RD．A⊆∁RB答案D解析由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1≥0x－2≠0))得A＝[－12)∪(2＋∞)B＝(a＋∞)∁RB＝(－∞a]选项ABC都有可能成立对于选项D不可能有A⊆∁RB．11．(2019·兰州模拟)已知MN为集合I的非空真子集且MN不相等若∁I(M∩N)＝∁IN则M∪N＝()A．MB．NC．ID．∅答案A解析作出Venn图如图所示可知NM所以M∪N＝M.12．设常数a∈R集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}B＝{x|x≥a－1}若A∪B＝R则a的取值范围为()A．(－∞2)B．(－∞2]C．(2＋∞)D．[2＋∞)答案B解析集合A讨论后利用数轴可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≥1a－1≤1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a<1a－1≤a))解得1≤a≤2或a<1即a≤2.故选B．13．(2019·广东广州模拟)已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2x\f(y－1