量子计算与量子通信.docx

量子计算与量子通信摘要：量子计算和量子计算机是现代信息科学的重大议题量子的叠加性、纠缠性和相干性为量子计算提供一种创新的计算方法在对信息的运算、保存和处理方面远超过经典运算。Shor算法通过量子傅里叶变换有效地在多项式时间内解决大数质因子分解问题；以Grover算法为代表的量子搜索算法极大地提高搜索效率；量子通信技术利用量子的纠缠态实现信息传递；量子并行计算可以弥补智能算法中的某些不足量子智能算法将有很大的发展空间。关键词：量子算法；Shor算法；Grover算法；量子通信；量子智能计算【分类号】：TM7431.概述量子计算是计算机科学与量子力学相结合的产物根据Moore定律可知：当计算机的存储单元达到原子层次时显著地量子效应将会严重影响计算机性能计算机科学的进一步发展需要借助新的原理和方法【1】量子计算为这一问题的解决提供了一个可能的途径。根据量子计算原理设计的量子计算机是实现量子计算的最好体现。量子计算机是利用微观粒子状态来进行存储和处理信息的计算工具【2】。其基本原理是通过物理手段制备可操作的量子态并利用量子态的叠加性、纠缠性和相干性等量子力学的特性进行信息的运算、保存和处理操作从本质上改变了传统的计算理念。量子通信是量子理论与信息理论的交叉学科是指利用量子的纠缠态实现信息传递的通讯方式。量子的纠缠态是指：相互纠缠的两个粒子无论被分离多远一个粒子状态的变化都会立即使得另一个粒子状态发生相应变化的现象。量子通信主要包括两类：用于量子密钥的传输和用于量子隐形传态和量子纠缠的分发。与传统的通信技术相比量子通信具有容量大传输距离远和保密性强的特点。2.量子计算基础2.1量子位计算机要处理数据必须把数据表示成计算机能够识别的形式。与经典计算机不同量子计算机用量子位来存储信息量子位的状态既可以是0态或1态也可以是0态和1态的任意线性叠加状态。一个n位的量子寄存器可以处于个基态的相干叠加态中即可以同时存储种状态。因此对量子寄存器的一次操作就相当于对经典计算机的次操作也就是量子的并行性。2.2.量子逻辑门对量子位的态进行变换可以实现某些逻辑功能。变化所起到的作用相当于逻辑门的作用。因此提出了“量子逻辑门”【3】的概念为：在一定时间间隔内实现逻辑变换的量子装置。量子逻辑门在量子计算中是一系列的酉变换将酉矩阵作为算符的变换被成为酉变换。量子位的态是希尔伯特空间（Hilbert空间）的单位向量实现酉变换后希尔伯特空间在希尔伯特空间内仍为单位向量。【4】3.量子算法量子算法的核心就是利用量子计算机的特性加速求解的速度可以达到经典计算机不可比拟的运算速度和信息处理功能。目前大致五类优于已知传统算法的量子算法：基于傅里叶变换的量子算法以Grover为代表的量子搜素算法模拟量子力学体系性质的量子仿真算法“相对黑盒”指数加速的量子算法和相位估计量子算法。3.1基于傅里叶变换的量子算法Shor于1994年提出大数质因子分解量子算法而大数质因子分解问题广泛应用在RSA公开密钥加密算法之中该问题至今仍属于NP难度问题。但是Shor算法可以在量子计算的条件下在多项式时间内很有效地解决该问题。这对RSA的安全性有着巨大的挑战。Shor算法的基本思想是：利用数论相关知识通过量子并行特点获得所有的函数值；再随机选择比自变量小且互质的自然数得到相关函数的叠加态；最后进行量子傅里叶变换得最后结果。构造如下函数：就目前而言该算法已经相对成熟对其进行优化的空间不大。目前研究者的改进工作主要是：通过对同余式函数中与N互质的自然数选择的限制提高算法成功的概率。Shor算法及其实现对量子密码学和量子通信的发展有着极重要的价值。[7]3.2以Grover为代表的量子搜素算法3.2.1Grover算法Grover算法属于基于黑箱的搜索算法其基本思想为：在考虑含有个数据库的搜索问题其中搜索的解恰好有个将数据库中的每个元素进行量化后存储在个量子位中与满足关系式。【8】将搜索问题表示成从0到的整数其中函数定义为：如果是需要搜索的解；若不是需要搜索的解那么。【12】具体算法如下：（1）初始化。应用Oracle算子检验搜索元素是否是求解的实际问题中需要搜索的解。（2）进行Grover迭代。将结果进行阿达马门（Hadamard门）变换。（3）结果进行运算。（4）结果进行阿达马门变换。【12】4.量子智能计算自Shor算法和Grover算法提出后越来