吉林省松原市2017_2018学年高二数学上学期期中试题无答案.doc

-4-2017---2018学年度第一学期期中（高二数学）试卷时间：2017年11月9日时间：120分钟分值：150分选择题：本大题共12小题每小题5分共60分)1、设集合M＝{x|0<x≤3}N＝{x|0<x≤2}那么“a∈M”是“a∈N”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.双曲线的离心率A.B.C.D.3．下列四个命题中：①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；②“若k>0则方程x2＋2x－k＝0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题；④“若ab≠0则a≠0”的否命题．其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．34．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．与命题“若x∈A则y∉A”等价的命题是A．若x∉A则y∉AB．若y∉A则x∈AC．若x∉A则y∈AD．若y∈A则x∉A6．命题“∃x∈R使得x2＜1”的否定是A．∀x∈R都有x2＜1B．∀x∈R都有x≤－1或x≥1C．∃x∈R使得x2≥1D．不存在x∈R使得x2≥17．下列特称命题中假命题是A．∃x∈Rx2－2x－3＝0B．至少有一个x∈Zx能被2和3整除C．存在两个相交平面垂直于同一直线D．∃x∈{x|x是无理数}使x2是有理数8．已知椭圆焦点在轴上若焦距为则等于（）A．B．C．D．9．已知抛物线以为中点作抛物线的弦则这条弦所在直线的方程为A．B．C．D．10．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆eq\f(x26)＋eq\f(y22)＝1的右焦点重合则p的值为A．－2B．2C．－4D．411．设双曲线的左右焦点分别为直线与双曲线的其中一条渐近线交于点则△的面积是（）A．B．C．D．12．已知是抛物线上的一个动点则点到直线和的距离之和的最小值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（本大题共4小题每题5分共20分）13．为假命题是为真命题的_____________________条件；14.抛物线的准线方程是.15已知：对恒成立则实数的取值范围是16.如果椭圆上一点到此椭圆一个焦点的距离为是的中点是坐标原点则的长为.三、解答题：（本大题共6小题满分70分）17（10分）.已知双曲线的离心率等于且与椭圆有相同的焦点求此双曲线方程及其渐近线方程．18、（12分）已知F1、F2是椭圆的两个焦点P为椭圆上一点∠F1PF2＝60°.求△F1PF2的面积19.（12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的双曲线.命题：曲线与轴交于不同的两点若为假命题为真命题求实数的取值范围.20（12分）.已知椭圆过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点求(1)弦的长（2）弦的中点坐标21．（12分）已知抛物线的焦点为抛物线的焦点为．（1）若过点的直线与抛物线有且只有一个交点求直线的方程；（2）若直线与抛物线交于两点求△的面积．21.（12分）设、分别为双曲线的左、右项点双曲线的实轴长为焦点到渐近线的距离为.（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线的右支交于、两点且在双曲线的右支上存在点使求的值及点