2018年中考数学试题分类汇编知识点26反证法命题与定理.doc

5知识点26反证法、命题与定理一、选择题1.（2018山东滨州73分）下列命题其中是真命题的为（）A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形【答案】D【解析】等腰梯形是一组对边平行另一组对边相等的四边形但等腰梯形不是平行四边形所以A选项是假命题；对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形对角线互相垂直但不互相平分的四边形不是菱形所以B选项是假命题；对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等但不互相平分的四边形不是矩形所以C选项是假命题；只有选项D是真命题．【知识点】平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定2.（2018湖南岳阳73分）下列命题是真命题的是（）A．平行四边形的对角线相等B．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C．五边形的内角和是D．圆内接四边形的对角相等【答案】C.【解析】解：A选项平行四边形的对角线不一定相等如菱形是平行四边形但对角线不相等故错误；B选项三角形的重心是三条边的中线的交点故错误；C选项五边形的内角和为(5-2)×180°=540°故正确；D选项圆内接四边形的对角互补不一定相等故错误.故选C.【知识点】平行四边形的性质三角形重心的定义多边形内角和圆内接四边形的性质3.（2018四川广安题号8分值3）下列命题中：①如果a＞b那么a2＞b2②一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A.【解析】当a=1b=-2时a＞b则a2＜b2所以①错误；等腰梯形的一组对边平行另一组对边相等所以②错误；从圆外一点引圆的两条切线它们的切线长相等所以③正确；由关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根可知22-4a≥0且a≠0解得a≤1且a≠0.所以④错误.则真命题的个数是1个.【知识点】切线长定理一元二次方程根与系数的关系平行四边形的判定4.（2018·重庆B卷64）下列命题是真命题的是（）A．如果一个数的相反数等于这个数的本身那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数的本身那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数的本身那么这个数一定是0【答案】A．【解析】易知A选项正确因为倒数等于其本身的数是±1平方数等于其本身的数有0和1算术平方根等于其本身的数有0和1故选A．【知识点】有理数的概念相反数倒数平方数算术平方根5.（2018湖南衡阳93分）下列命题是假命题的是（）A．正五边形的内角和为B．矩形的对角线相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．圆内接四边形的对角互补【答案】C.【解析】解：A．正五边形的内角和为是真命题；B．矩形的对角线相等是真命题；C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形故选项C是假命题；D．圆内接四边形的对角互补是真命题.故选C.【知识点】命题与定理1.（2018·重庆A卷64）下列命题正确的是（）A．平行四边形的对角线互相垂直平分B．矩形的对角线互相垂直平分C．菱形的对角线互相平分且相等D．正方形的对角线互相垂直平分【答案】D．【解析】因为平行四边形的对角线互相平分矩形的对角线互相平分且相等菱形的对角线互相垂直平分正方形的对角线互相垂直平分且相等故只有D选项是真命题因此选D．【知识点】命题2.（2018湖北荆门43分）下列命题错误的是（）A．若一个多边形的内角和与外角和相等则这个多边形是四边形B．矩形一定有外接圆C.对角线相等的菱形是正方形D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形【答案】D.【解析】解：A、一个多边形的外角和为360°若外角和=内角和=360°所以这个多边形是四边形故此选项正确；B、矩形的四个角都是直角满足对角互补根据对角互补的四边形四点共圆则矩形一定有外接圆故此选项正确；C、对角线相等的菱形是正方形故此选项正确；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形故此选项错误.故选：D.【知识点】多边形的内角和与外角和四点共圆问题正方形的