贝叶斯推理研究论文.docx

贝叶斯推理研究论文人们根据不确定性信息作出推理和决策需要对各种结论的概率作出估计这类推理称为概率推理。概率推理既是概率学和逻辑学的研究对象也是心理学的研究对象但研究的角度是不同的。概率学和逻辑学研究的是客观概率推算的公式或规则；而心理学研究人们主观概率估计的认知加工过程规律。贝叶斯推理的问题是条件概率推理问题这一领域的探讨对揭示人们对概率信息的认知加工过程与规律、指导人们进行有效的学习和判断决策都具有十分重要的理论意义和实践意义。1什么是贝叶斯推理早在18世纪英国学者贝叶斯(1702～1761)曾提出计算条件概率的公式用来解决如下一类问题：假设H[1]H[2]…互斥且构成一个完全事件已知它们的概率P(H[i]i=12…现观察到某事件A与H[1]H[2]…相伴随而出现且已知条件概率P(A/H[i])求P(H[i]/A)。贝叶斯公式（发表于1763年）为：P(H[i]/A)=P(H[i])P(A/H[i])/[P(H[1])P(A/H[1])+P(H[2])P(A/H[2])…]这就是著名的“贝叶斯定理”一些文献中把P(H[1])、P(H[2])称为基础概率P(A/H[1])为击中率P(A/H[2])为误报率[1]。现举一个心理学研究中常被引用的例子来说明：参加常规检查的40岁的妇女患乳腺癌的概率是1%。如果一个妇女有乳腺癌则她有80%的概率将接受早期胸部肿瘤X射线检查。如果一个妇女没有患乳腺癌也有9.6%的概率将接受早期胸部肿瘤X射线测定法检查。在这一年龄群的常规检查中某妇女接受了早期胸部肿瘤X射线测定法检查。问她实际患乳腺癌的概率是多大？[2]设H[1]＝乳腺癌H[2]＝非乳腺癌A＝早期胸部肿瘤X射线检查（以下简称“X射线检查”）已知P(H[1])=1%P(H[2])=99%P(A/H[1])=80%P(A/H[2])=9.6%求P(H[1]/A)。根据贝叶斯定理P(H[1]/A)=(1%)(80%)/[(1%)(80%)+(99%)(9.6%)]=0.078心理学家所关心的是一个不懂贝叶斯原理的人对上述问题进行直觉推理时的情形是怎样的并将他们的判断结果与贝叶斯公式计算的结果做比较来研究推理过程的规律。因此有关这类问题的推理被称为贝叶斯推理。2贝叶斯推理研究概况2.1基础概率忽略现象的发现与争论Kahneman和Tversky开辟了概率推理这一重要的研究领域。他们在20世纪70年代初期的研究首先发现人们的直觉概率推理并不遵循贝叶斯原理表现在判断中往往忽略问题中的基础概率信息而主要根据击中率信息作出判断。他们一个经典性的研究[3]是：告知被试100人中有70人是律师30人是工程师从中随机选出一人当把该人的个性特征描述得象工程师时被试判断该人为工程师的概率接近0.90。显然被试忽略了工程师的基础概率只有30%。后来他们还采用多种问题验证基础概率忽略现象[4]如让被试解决如下出租车问题：一个城市85%的出租车属于绿车公司15%属于蓝车公司现有一出租车卷入肇事逃逸事件根据一目击者确认肇事车属于蓝车公司目击者的可靠性为80%。问肇事车是蓝车的概率是多少。结果大多数被试判断为80%但如果考虑基础概率则应是41%。这一研究结果引发了20世纪70年代以来的大量研究。有研究支持其结论如Eddy用前述乳腺癌问题让内科医生判断结果95%的人判断介于70%～80%远高于7.8%[2]。Casscells等人的研究结果表明即使哈佛医学院的工作人员对解决如乳腺癌和与之相类似的问题都出现同样的偏差[5]。但也有研究发现在许多条件下被试对基础概率的反应是敏感的。例如如果问题的措辞强调要理解基础概率与判断的相关性[6]或强调事件是随机抽样的[7]则基础概率忽略现象就会减少或消除。另一个引人注意的是Gigerenzer和Hoffrage1995年的研究他们强调概率信息形式对概率判断的影响。采用15个类似前述乳腺癌的文本问题进行了实验问题的概率信息用两种形式呈现一种沿用标准概率形式（百分数）；一种用自然数表示的频率形式如“1000名妇女中有10名患有乳腺癌在患有乳腺癌的妇女中8名妇女接受早期胸部X射线测定法检查在没有患乳腺癌的990名妇女中有95名接受早期胸部X射线测定法检查”。结果在频率形式条件下接近50%的判断符合贝叶斯算法而在标准概率条件下只有20%的判断符合贝叶斯算法[8]。而另一些研究者对此也提出异议有人认为他们在改变信息形式的操作中同时也改变了其他的变量。如Lewis和Keren[9]提出这种概率信息的改变使原来的一般性问题变成了当前单个情境的具体问题因而问题变得容易被试判断的改善不能说明他