自适应最稀疏时频分析方法的分解能力研究.docx

自适应最稀疏时频分析方法的分解能力研究摘要：自适应最稀疏时频分析（adaptiveandsparsesttime-frequencyanalysisASTFA）方法将信号分解转化为最优化问题在优化的过程中实现信号的自适应分解.为了研究ASTFA的分解能力在定义分解能力评价指标（EvaluationIndexofDecompositionCapacityEIDC）的基础上以双谐波分量合成信号模型来研究幅值比、频率比、初始相位差对ASTFA的影响.同时将ASTFA方法与经验模态分解（EmpiricalModeDecompositionEMD）、局部特征尺度分解（LocalCharacteristic-scaleDecompositionLCD）进行对比分析.研究结果表明ASTFA方法的分解能力基本不受幅值比的影响可分解的极限频率比较大不受初始相位差的影响该方法的分解能力具有明显的优越性.关键词：自适应最稀疏时频分析；经验模态分解；局部特征尺度分解；分解能力；相位中图分类号：TH113.1；TN911.7文献标识码：A文章编号：1674-2974（2016）02-0043-05自适应时频分析方法可以在对信号分解的过程中根据信号本身的特性自动选择基函数或者其参数从而实现信号的分解.目前广泛应用的自适应时频分析方法有EMD方法EMD通过多次迭代将信号分解为一系列具有不同时间尺度的内禀模态函数（IntrinsicModeFunctionIMF）之和并通过希尔伯特变换得到分量信号的瞬时频率和瞬时幅值[1].除EMD方法外一些新的自适应时频分析方法被提出与研究如LCD方法.LCD法自适应地将一个复杂信号分解为若干个相互独立的内禀尺度分量（IntrinsicScaleComponentISC）之和[2].实际上EMD与LCD的分解思路是相同的都首先采用基于极值点的局部特征尺度参数定义一种瞬时频率具有物理意义的单分量信号然后据此进行自适应分解其中EMD定义了IMF分量LCD定义了ISC分量.因此EMD和LCD都存在一些共同的缺陷如模态混淆、分解过程的伪分量问题等[3-4].另外单分量信号IMF和ISC的定义缺乏严格的数学证明.受压缩感知理论以及EMD方法的启发Hou和Shi于2011年提出了一种自适应最稀疏时频分析（ASTFA）方法[5-6]主要思想是基于多尺度数据具有内在的稀疏时频分布的特点采用高斯牛顿迭代法解决非线性优化问题实现信号的分解.ASTFA方法以分解得到的单分量个数最少为优化目标以单分量的瞬时频率具有物理意义为约束条件在目标优化的过程中实现信号的自适应分解并直接得到各个分量的瞬时频率和瞬时幅值从而获得原始信号完整的时频分布.ASTFA方法与EMD及LCD方法不同其具有严格的数学基础[7]每个分量信号都具有明确的物理意义.实际上自适应时频分析方法并不是对所有的多分量信号都能实现有效分解分解能力存在一定的局限性.文献[8-9]对EMD方法的分解能力做了研究研究表明EMD的分解能力与分量信号的频率比及振幅比有关当分量的频率太过接近或者高、低频分量的幅值比太小时EMD方法不能实现分量的有效分离.类似于EMD方法的分解能力研究文献[10]通过建立分解能力研究模型研究了频率比、幅值比及初始相位差对LCD分解能力的影响研究表明初始相位差的影响很小频率比及幅值比的影响明显.以上研究表明以双谐波分量合成信号的分解效果来评估自适应时频分析方法的分解能力是一种非常有效的方法.本文基于双谐波分量合成信号的分解来研究频率比、幅值比、初始相位差对ASTFA方法分解能力的影响并与EMD及LCD方法进行对比.结果表明ASTFA方法的分解能力具有一定的优越性.1ASTFA方法ASTFA方法基于多尺度数据具有内在稀疏分布的特点在建立包含所有内禀模态函数的过完备字典库的基础上寻找信号的最稀疏表达.ASTFA方法首先建立合适的过完备字典库然后在过完备字典库中搜索对数据的匹配性最好的自适应基.1）ASTFA方法的完全分解区明显大于EMD和LCD方法的完全分解区表明ASTFA方法的分解能力明显强于EMD和LCD方法.且ASTFA方法能够分解的最大频率比为F=0.74EMD方法能够分解的最大频率比为F=0.61LCD方法能够分解的最大频率比为F=0.69.2）ASTFA方法的完全不分解区明显小于EMD和LCD方法的完全不分解区同样表明ASTFA方法的分解能力明显强于EMD和LCD方法.3）ASTFA方法的分解能力基本不受幅值比的影响但是在频率比0.614）EMD和LCD方法的区域划分非常相似