一种基于VMD与小波包的微震信号降噪滤波方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN107515424A(43)申请公布日2017.12.26(21)申请号201710615316.5(22)申请日2017.07.26(71)申请人山东科技大学地址266590山东省青岛市经济技术开发区前湾港路579号(72)发明人彭延军刘统斌王元红卢新明贾瑞生(74)专利代理机构青岛智地领创专利代理有限公司37252代理人种艳丽(51)Int.Cl.G01V1/36(2006.01)G01V1/28(2006.01)权利要求书3页说明书8页附图5页(54)发明名称一种基于VMD与小波包的微震信号降噪滤波方法(57)摘要本发明公开了一种基于VMD与小波包的微震信号降噪滤波方法，属于信号处理技术领域。本发明采取VMD与小波包相结合的方式，借助VMD分解方法的自适应性以及该算法本身具有强大的数学理论基础、抑制高频噪声等的特点，以及小波包具有将频带进行多层次划分，对多分辨分析中没有细分的高频部分进一步分解，能够根据被分析信号的特征，自适应地选择频带的特性，进而提高了时频分辨率；此方法能够在保留微震信号随机性、非平稳、突发瞬态特征的基础上，对微震信号进行滤波，该算法简单易行、效果较为理想，能对矿山含噪微震信号进行有效降噪滤波，具有很好的技术价值和应用前景。CN107515424ACN107515424A权利要求书1/3页1.一种基于VMD与小波包的微震信号降噪滤波方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：读取含噪微震信号的监测数据时序序列X(t)，其中，t＝1,2,...,T；步骤2：对含噪微震信号X进行VMD分解，得到一系列变分模态分量；步骤3：对各变分模态分量进行频谱分析，根据模态主频范围以及频谱方差选取含有有用信号的模态；其中频谱方差求解的具体步骤如下：步骤3.1：分别对各个模态进行频谱分析，计算各模态频谱方差Dk(k＝1,2,3...6)，具体包括如下步骤：步骤3.1.1：计算各个频谱分量的均值：其中，N为每个模态的长度，S(ω)(ω＝0,1,2...N-1)为各频谱分量的值；步骤3.1.2：计算频谱方差值：步骤3.2：设定硬阈值λ来判定各个模态是否为有用信号；λ＝max(Dk)/ε(14)；其中，max(Dk)为模态中最大频谱方差，ε为设置的参数；若模态主频范围小于50HZ且Dk≥λ则判定为有用信号，否则为噪声信号；步骤4：对选取的含有有用信号的模态分别进行小波包降噪，然后对降噪后的模态进行重构，得到VMD与小波包降噪后的微震信号。2.根据权利说明书1所述的基于VMD与小波包的微震信号降噪滤波方法，其特征在于：在步骤2中，对含噪微震信号进行VMD分解，变分约束问题是寻求k个模态函数uk(t)(k＝1,2,3...6)，要求分解后的各个模态分量的估计带宽之和最小，且各模态之和等于含噪微震信号X，具体的构造为：通过Hilbert变换，得到每个模态函数uk(t)的解析信号，目的是得到它的单边频谱:其中，δ(t)为狄拉克(Dirac)函数，*表示卷积，j2＝-1；加入将各模态的频谱调制到相应的基频带：其中，为预估中心频率；求取解调信号梯度的二范数，估计各模态带宽，则变分约束问题为：其中，X为含噪微震信号，{uk}＝{u1,u2…uk}为分解得到的k个变分模态分量，{ωk}＝{ω1,ω2,...ωk}为k个变分模态分量的中心频率，符号为所有变分模态2CN107515424A权利要求书2/3页分量之和；对变分约束问题求解，引入增广拉格朗日将变分约束问题变为变分非约束问题，其表达式如式(4)所示：其中，α为二次惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘法算子；为寻求增广拉格朗日表达式的‘鞍点’来解决式(3)的最小值问题，采用交替方向乘子n+1n+1n+1法优化算法，通过交替更新uk、ωk、和λ来寻求增广拉格朗日表达式的‘鞍点’；其中：n+1其中，ωk等同于等同于∑i≠kui(t)；利用Parseval/Plancherel傅里叶等距变换，将式(5)转变到频域：其中，为含噪微震信号X(t)的傅里叶变换，j2＝-1；将式(6)第一项的ω用ω-ωk代替并写成非负频率区间积分形式：将式(7)中的第一项置零得到二次优化问题为：同理，对于的最小值问题，将中心频率更新问题转换到频域，解得中心频率为：式中，为当前余项的维纳滤波；为模态功率谱的重心；对进行傅里叶逆变换，那么实部{uk(t)}即为所求；求解变分问题的具体步骤如下：3CN107515424A权利要求书3/3页步骤2.1：定义变分模态分量个数K值与惩罚因子α的值；步骤2.2：初始化n＝0；步骤2.3：令n＝n+1，执行整个循环；步骤2.4：执行内层第一个循环，根据式(8)更新uk；步骤2.5：令k＝k+1，重复步骤2.4，直到k＝K