离散数学教学方法的改进与研究.docx

离散数学教学方法的改进与研究摘要：离散数学是计算机相关专业若干课程的理论基础[1]学好离散数学对后续课程的学习有着举足轻重的作用。本文结合多年教学经验从讲好绪论课开始介绍了知识结构化、让学生参与教学、掌握课堂节奏、启迪学生思路、总结和重复等实用有效课堂教学方法对离散数学课程的讲授做了深入细致的研究。关键词：绪论课关联结构参与教学启发式教学中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1673-9795（2013）03（b）-0091-02离散数学是计算机相关专业一门重要的专业基础课该课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点在实际教学中又有课时少与教学内容多的矛盾出现了部分学生学习兴趣不浓厚教学效果不理想等现象。在多年的教学过程中我对改进教学方法提高教学质量做了一些有益的思考、改进和实践并取得了良好的教学效果。1讲好绪论课上好绪论课不仅让学生对这门课程的学时、难度有一个基本了解更重要的是这门课对于后续课程的重要性体现在哪里这门课程有什么特点如何学习才是有效率的学习。我在每年离散数学开课的时候总是要花一个小时讲“绪论”。给学生讲解这门课的特点学习方法参考书目等尤其是它对后续课程的重要作用用一张图（见图1）列出来学生一目了然也对这门课程有了清晰的认识。实践证明这一个小时的效果非常大：学生认识到了这门课程难度大、重要性高、是后续好多专业课程的基础他们总会自己努力去学习。这种自发的学习态度、方法和毅力是被迫的学习无可比拟的。2注重课堂教学方法的改进（1）知识结构化将内容串起来。离散数学中概念多、定理多、理论性强、知识点散抓不住重点、难点是一门难学、难教的课程。因此每节课要有主线每章小结时要将知识点串起来讲出其中的关联结构达到系统掌握的目的。例如在代数系统部分可以通过图2把知识点串起来。（2）参与教学让学生有信心。[2]知识点多内容繁杂抽象难懂是离散数学的特点。如果每个小点都讲面面俱到会让学生觉得越听越听不懂越听不懂越不想学。更何况课时的限制也不可能所有内容都讲到。如果蜻蜓点水似的全讲实际上学生的深入思考时间很少这种讲法对学生的逻辑思维和抽象思维能力的提高没有任何作用。因此如何进行内容的取舍使学生真正学到该学的知识又不至于太枯燥没信心是至关重要的事情。例如在讲代数系统的时候讲了广群到半群再到独异点再到群的概念后只讲一下交换律和生成元的概念。这两个概念与前面的组合就可以让学生自己去定义交换半群、交换独异点、交换群；循环半群、循环独异点、循环群等等。大家觉得原来这些高深的定义可以有他们自己确定畏难情绪就降低了很多很多。（3）掌握节奏让学生能理解。离散数学中包含的一些定义定理是非常抽象的。初次接触这些概念要做到真正意义上的理解很困难。这要求教师在讲解的时候首先要创建情境引入概念接着讲解概念定义然后再一点一点的去分析找出关键因素。如果学生还不能完全理解要适时的加入习题将抽象概念具体化让学生在做题中思考在思考中理解。有时候需要留出一点空白停顿一下让学生有思考、消化的机会。离散数学课程的讲述我一直都比较喜欢用黑板。虽然课件做得比较详尽但幻灯片放映总是一个被动接受的过程缺少思考的数学课不能够称为数学课。（4）启迪思路让学生自己说。离散数学的教学绝不能只告诉学生现成的数学结论或者让他们死记公式、定理、法则在短时间内让学生理解某些定理和逻辑是非常困难的这就需要启发式教学。例如在讲解等价关系时先给出定义：等价关系就是自反、对称、传递的关系那么在日常生活中的“同学关系”是不是等价关系呢？学生思考之后回答是的。紧接着他们就自发地说：“同桌关系”也是“舍友关系”也是“恋人关系”也是……当然他们提出来关系中有的是等价关系有的不是大家一起分析对每个关系去验证是否自反、对称、传递课堂气氛活跃大家印象也深刻后面的等价关系的证明就水到渠成了。启发式教学让学生对所学的知识有直观的了解引导学生自己列举类似的问题进一步加深对有关定义定理的理解提高学生学习的兴趣增强学生分析问题的能力。（5）总结和重复加深学生理解。离散数学内容多而杂课堂小结和下次课开始前的重复是一项非常重要的教学技巧。离散数学本身的抽象性和复杂性使学生在课上容易走神。而上堂课没听好必然会影响下堂课的听课质量。课堂小结将起到承上启下的作用。每次课讲完时用两分钟时间对这次课的内容进行小结。下次课开始时先对上次课的内容进行回顾。这样的简单重复不但可以帮助学生理清思路也可以帮助他们加深认识。每章讲完后再总结各个知识点之间的关联给学生一个总体的印象有助于学生对知识点