离散不确定时滞系统的鲁棒非脆弱 保成本控制.docx

离散不确定时滞系统的鲁棒非脆弱保成本控制摘要：本论文研究了一类不确定时滞系统的非脆弱保成本控制问题。所研究系统的输入和输出均含有时滞状态输入和输出均存在不确定性。在Lyapunov稳定理论的框架下给出了系统鲁棒及保性能的有界实引理。在此基础上利用Lyapunov函数和线性矩阵不等式的方法给出了非脆弱控制器的设计方法。关键词：时变时滞；扰动；保成本控制中图分类号：TP13文献标识码：A文章编号：2095-2163（2015）05-RobustDiscreteUncertainSystemswithTimeDelayisn-fragileGuaranteedCostControlHUXianwei（ShenyangchemicalindustryschoolShenyang110163China）Abstract：Thispaperstudiesaclassofuncertaintime-delaysystemsofn-fragileGuaranteedcostcontrolproblem.Theresearchsystemofinputandoutputdelaystatustheinputandoutputareuncertainty.IntheframeworkofLyapunovstabilitytheorythepaperpresentsthesystemrobustnessandperformanceofboundedreallemma.OnthisbasisbyusingthemethodofLyapunovfunctionandlinearmatrixinequalitythen-fragilecontrollerdesignmethodisgiven.Keywords：Time-varyingDelay；Perturbation；GuaranteedCostControl0引言保成本控制问题已引起人们的兴趣[1-3]。在实际工程中控制器的实现由硬件和软件的原因存在参数摄动的情况[4-5]。因此非脆弱控制问题成为研究的热点[6-9]。另外实际系统中不可避免地存在各种不确定参数：（1）结构不确定性或参数不确定性[10]；（2）非结构不确定性或非结构摄动[11]；（3）混合不确定性[12]。所以研究系统的鲁棒稳定性具有重要的意义和价值[13-14]。本文讨论一类离散系统的非脆弱保成本控制问题。基于Lyapunov函数和线性矩阵不等式的方法给出了非脆弱保成本控制器的设计方法。1系统描述考虑离散时滞系统（1）其中是系统的状态；是输入；是属于空间的干扰输入；是被调输出；和是适当维数的常数矩阵是不确定实值矩阵表示系统的参数不确定性；和表示系统的状态和控制中的滞后时间；并满足其中和是已知的。假定：（2）其中是常数矩阵是满足：（3）其中表示阶单位矩阵。成本函数为：（4）其中是正定矩阵。考虑状态反馈：（5）其中表示控制器增益表示增益的摄动。本文考虑两种形式的摄动：（1）加法式摄动：（6）（2）乘法式摄动：（7）其中和是常数矩阵是未知的扰动矩阵且满足。系统（1）在作用下的闭环系统为：（8）其中定义1对于给定的常数对称正定矩阵和状态反馈控制律（9）称为系统（1）的保成本控制律如果对所有满足式（3）的参数不确定性下列条件成立：（1）当时闭环系统（3）渐近稳定；（2）在的条件下为正常数；（3）在零初始条件下被调输出满足其中表示中的标准范数。引理1（schur补）[2]对于给定的对称矩阵其中是对称负定矩阵则以下三个条件是等价的：（1）；（2）；（3）。引理2[4]给定适当维数的矩阵和其中是对称的如果存在正常数使得：成立其中则对所有满足：的式中有公式成立。2主要结果定理1对于给定的常数如果存在矩阵对称正定矩阵和使得对所有