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浅谈基于结构可靠度的优化模型分析【摘要】可靠度是衡量结构使用寿命的尺度因此结构的可靠性问题的研究是结构发展史上很重要的事情可靠度的计算方法也有很多成熟的理论和文献可供学习。优化问题是数学求解中常用到的求解方法其思路清晰程序实现简易的优点受到各行各业的专家学者的青睐因此将可靠度与优化模型结合起来是可靠度研究的必然趋势。【关键字】结构可靠度优化模型MATLAB1.结构可靠度结构可靠度是对安全性和稳定度的定量描述连接着结构的抗力及其作用、效应它直接的决定了结构的安全指标和结构的抗衰老程度。结构可靠性分析通常采用概率论与数理统计的方法将结构的可靠度或失效概率的值定量地表示出来。2.1结构的功能要求1）承载能力要求正常施工和使用过程中结构容易发生承载力不足的情况承载能力要求就是要求结构不出现上述情况并能承受各种突发状况所产生的作用。2）正常使用要求在正常使用过程中结构能够承受其中出现的各种作用时工作运转顺利同时避免对正常使用不利的或适应性不充分的情况。3）整体性要求结构容易发生火灾、爆炸、撞击等一些突发状况当这些情况发生时或发生以后要求结构能够不发生连续倒塌现象而保持建筑物整体的稳定性良好。2.2结构功能函数若基本变量（=12…n）为结构某一功能的影响因素。则对应此功能的结构功能函数如下式：若结构功能只与两个变量有关：结构抗力R和荷载效应S。得到结构的功能函数为：2.3结构的极限状态结构极限状态是衡量建筑整体结构或结构单一构件性能可不可靠的标准并是区别此性能使可靠还是不可靠状态的临界状态。假设影响结构或构件性能的基本随机变量表示为定义结构的工作状态情况若以功能函数Z=g（x）的形式表示那么结构的安全状态可由功能函数值的符号反映：当>0时表示结构为可靠状态；当=0时表示结构为临界或极限状态；当2.4结构可靠度的分析方法结构可靠度计算按研究对象可分为单一失效模式的可靠度计算和系统可靠度计算。单一失效模式按求解手段可分为采用数学近似方法的解析概率法和应用计算机技术的数值模拟法两种系统可靠度计算主要分为点估计法和区间估计法。可靠度近似计算方法的核心是得到可靠度优化设计中的验算点。通过处理一个优化问题来得到验算点的方法被学者们普遍采用。近似的解析概率方法包括一次方法（FORM）和二次方法（SORM）FORM应用最为普遍主要有中心点发、一次二阶矩法、JC法、实用分析法、映射变换法等。结构可靠度分析的一次二阶矩方法得到了工程界的广泛应用。2.结构可靠度优化设计模型近年来国内外很多学者广泛深入地研究了基于可靠度的结构优化设计理论与方法其理论结构逐步发展和不断完善。随着科学技术发展水平的不断提高结构可靠度优化设计理论与方法己被广泛应用于许多研究领域。基于可靠度的结构优化设计将对结构的可靠度分析与结构优化设计相组合把对结构的可靠度要求加入到结构的优化模型中在可靠度的基础上进行结构的优化设计。从优化问题的三个因素（设计变量、目标函数和约束条件）入手引入可靠度优化设计的数学模型。对于设计变量可以使独立的确定性变量也可以是不确定的概率分布参数的随机特征。比如可以取随机变量的均值或者标准差作为设计变量。可以取工程结构的费用或者重量作为目标函数它一般情况下为设计变量的函数。对于可靠度优化设计结构的可靠度既可以做目标函数也可以做约束函数即在结构的费用或者重量作为约束条件下使得可靠度最大或者结构可靠度约束下使得结构的花费或者总重量最小。如果采用后者即以结构的可靠度为约束条件进行结构的优化设计。因此结构可靠度优化设计的数学模型如下：其中：d是设计变量向量x是随机变量向量C是目标函数Gi是第个功能函数表示结构失效是确定性约束Pr是失效概率向量为许可失效概率m为功能函数个数M为总的约束个数（包括概率约束、确定性约束等）。确定性约束通常为设计变量的上下限设计变量可以是独立的确定性变量也可以是概率分布参数（例如随机变量的均值或者标准差）。3.MATLAB程序用程序来计算算法简洁明了就结构可靠度程序设计而言采用MATLAB编程语言MATLAB是国际公认的IT行业应用软件它是一种高层次的语言具有科学和工程计算的优秀功能。MATLAB是一个可视化的计算机程序其数值和符号计算效率高、图形处理功能完备、用户界面友善及自然而又接近数学表达式的语言。其矩阵运算功能强大大大提高了编程效率而MATLAB脚本式的语言比较容易掌握MATLAB程序也是最简洁和最清晰的。在可靠度