一种圆柱径向匀强磁场线圈的设计方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN109740259A(43)申请公布日2019.05.10(21)申请号201910007353.7(22)申请日2019.01.04(71)申请人北京航空航天大学地址100191北京市海淀区学院路37号(72)发明人周斌权房建成韩邦成王婧尹彦尹凯峰唐钧剑(74)专利代理机构北京科迪生专利代理有限责任公司11251代理人杨学明贾玉忠(51)Int.Cl.G06F17/50(2006.01)权利要求书3页说明书6页附图2页(54)发明名称一种圆柱径向匀强磁场线圈的设计方法(57)摘要本发明公开了一种圆柱径向匀强磁场线圈的设计方法，首先将该线圈表面依据圆柱坐标系的方位角θ＝π沿轴向等分，确定其中一侧的表面电流密度表达式，另外一侧的电流密度分布与其完全相同，但电流方向相反。其次，推导目标场点的磁场表达式，选取电流密度的曲率作为约束线圈的罚函数，设定罚函数的约束因子，利用正则化方法求解电流密度表达式中待定系数的值，得到圆柱表面的电流密度分布情况。最后，使用流函数得到该圆柱径向匀强磁场线圈的实际电流走线形状。本方法作为线圈设计的逆方法，通过预先限定圆柱线圈的尺寸及选取目标场点的坐标位置，再计算得出线圈的实际电流分布，有效控制了圆柱型线圈的长径比，线圈中心还可预留缝隙设置通光孔。CN109740259ACN109740259A权利要求书1/3页1.一种圆柱径向匀强磁场线圈的设计方法，其特征在于：首先将该圆柱径向匀强磁场线圈表面依据圆柱坐标系的方位角θ＝π沿轴向等分，确定其中一侧的表面电流密度表达式，另外一侧的电流密度分布与其完全相同，但电流方向相反；其次，推导目标场点的磁场表达式，选取电流密度的曲率作为约束线圈的罚函数，设定罚函数的约束因子，利用正则化方法求解电流密度表达式中待定系数的值，得到圆柱表面的电流密度分布情况；最后，使用流函数得到该圆柱径向匀强磁场线圈的实际电流走线形状。2.根据权利要求1所述的一种圆柱径向匀强磁场线圈的设计方法，其特征在于：所述的圆柱线圈表面电流密度表达式，其形式为：其中，z、θ分别为圆柱坐标系下的高度坐标与方位角坐标，Jθ1、Jθ2、Jθ3、Jθ4、JZ1、JZ2、JZ3、JZ4分别为圆柱表面电流密度的方位角分量与高度分量，Pmn为待定系数，L为圆柱线圈高度，a为圆柱线圈半径，Z0为线圈中心预留缝隙的宽度，n、m为各项待定阶次，N、M为待定阶次能取的最大值，令N＝M。3.如权利要求1所述的一种圆柱径向匀强磁场线圈的设计方法，其特征在于：所述流函数的形式为：通过求解待定系数Pmn得到流函数Ψ1、Ψ2的数值解，根据流函数Ψ1、Ψ2的最大值与最小值划分出K条等高线，即为线圈的实际电流走线形状，所述线圈的磁场均匀度与线圈绕线2CN109740259A权利要求书2/3页的复杂程度，可通过调节K的大小控制。4.如权利要求1所述的一种圆柱径向匀强磁场线圈的设计方法，其特征在于：所述电流密度的曲率作为约束线圈的罚函数，在本情况下为：根据罚函数Γ得到所述修正对角矩阵F对角线上的值为：其中n、m的取值取决于对角线上元素在矩阵F中所占的位置；所述罚函数的约束因子可以控制线圈绕线的规则程度，约束因子越大，线圈上电流分布越平滑、对称。5.如权利要求2所述的一种圆柱径向匀强磁场线圈的设计方法，其特征在于：所述目标场点的磁场表达式，对于空间中任一目标场点(X，Y，Z)，X，Y，Z为该目标场点在直角坐标系下的坐标，表示为BY(X，Y，Z)：6.如权利要求1所述的一种圆柱径向匀强磁场线圈的设计方法，其特征在于：线圈中心可预留一定缝隙，便于设置通光孔，所设计出的线圈精度可靠、结构实用，线圈的电流走线形状规则、对称，便于加工。7.一种圆柱径向匀强磁场线圈的设计方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1)线圈参数初始化，给定线圈的高度L、半径a、中心预留缝隙的宽度Z0；步骤2)设定待定电流函数的阶次M、N；步骤3)设定目标点坐标为目标区域球面上均匀离散分布的点；推导目标场点的磁场强TT度表达式，得到向量U；构造矩阵A＝U×U，向量b＝U·Btarget；其中，A为线性方程组的系数矩阵，b为线性方程组的常数项列向量，Btarget为目标场内匀强磁场的理论值；步骤4)设定罚函数的约束因子λ，确定修正矩阵F对角线上各元素的值；步骤5)由Tikhonov正则化法则，计算电流密度待定系数P＝(ATA+λF)-1ATb；步骤6)计算目标区域理想磁场大小，若均匀性满足要求，则求解流函数的数值解，若不3CN109740259A权利要求书3/3页满足要求，回到步骤2)，更改参数重新计算；步骤7)依据流函数数值解的最大值与最小值划分K条等高线，即为线圈的实际电流走线形状；步骤8)计算流函数离散后