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浅议矩阵乘法的应用[摘要]矩阵是代数学的理论基础和重要工具涉及代数学的各个重要内容。借助矩阵乘法可以探讨高等代数中几个重要内容的联系与统一使高等代数的重要知识点在矩阵乘法下有更系统的认识更深层次地凸现矩阵在代数中所占的重要地位。[关键词]矩阵矩阵乘法线性无关[中图分类号]O0172.1；O0171[文献标识码]A[文章编号]2095-3437（2015）02-0084-03引言矩阵是代数学一个基本概念与工具其有非常丰富的内容在代数的各个内容中都扮演着关键的作用。探讨矩阵乘法的本质和应用已有许多学者进行了相关的阐述与讨论。矩阵运算中乘法运算不同于一般数的乘法运算有许多特殊的性质例如不满足乘法交换律、乘法消去律等文献讨论了矩阵乘法的部分应用和计算中注意的关键点。虽然代数的各个内容中都提到矩阵的表述但系统、全面地讨论这些概念或性质在矩阵乘法下的联系与统一的研究并不多见矩阵乘法可以打通代数中几个重要概念之间的壁垒使这些概念统一在矩阵乘法之下。一、矩阵乘法简化方程组的表述及相关结论五、结束语综上所述从线性方程组的矩阵形式到向量组的线性表示、向量组间的等价从二次形的简化到内积的计算从一个基到另一个基的过渡矩阵到线性变换关于某个基的矩阵等这些高等代数中看似彼此孤立的重要内容在矩阵乘法的观点下是统一的。矩阵作为高等代数中一个非常重要的概念如果能充分的理解矩阵乘法这个简单的式子所表示的丰富内涵那么我们在解决相关问题的过程中就能达到能“条条大道通罗马”的境界从而更好的理解矩阵作为解决许多问题的工具的重要意义。[参考文献][1]刘仲奎杨永保程辉等.高等代数M].北京：高等教育出版社2003：25-60.[2]张秦龄王凤瑞王廷桢.高等代数思考与训练[M].成都：成都科技大学出版社1994：50-100.[3]张禾瑞郝新.高等代数[M].北京：高等教育出版社2004：41-200.[4]徐斌李胜平.矩阵乘法的推广及应用[J].大学数学2013（5）：87-91.[5]伍云.刍议矩阵乘法[J].中国科教创新导刊2013（25）：74.