浅析高中数学概念的教学方法.docx

浅析高中数学概念的教学方法【摘要】高中数学的相关概念都比较抽象难懂所以要从多角度进行剖析在明确了基本规定以后向外扩展延伸.同时要对相关知识的概念进行对比记忆通过差别和否定来明确不同的定义概念从不同层次加深理解学习高中数学概念.本课题就高中数学概念的教学方法进行分析探究.【关键词】高中数学；概念；教学数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科从某种角度看属于形式科学的一种.所以它的定义大多是抽象的需要学生运用强大的思维能力去理解想象.而数学概念就是培养学生思维能力的重要内容一切的推理分析都需要依靠数学概念作基础.在高中的数学教学中定义大多通俗易懂本课题就从定义出发对高中数学进行研究分析.（一）从位置数量的大小关系剖析定义二、明确定义的基本属性扩展定义的外延（一）明确属性在学习函数时我们首先要对映射进行了解然后要对函数的基本知识例如定义域值域对应法则相应函数图像进行了解要会计算相应值会看图像区分每个定义图像间的区别.在高中我们一般会接触到五种函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数我们要自己学会画图分析区分差异找出相同之处类比记忆加深记忆.可以让学生通过小组讨论进行各属性的分析学习让学生在轻松的范围中加深对数学概念的学习.（二）扩展外延学习函数除了要从基本属性出发还要从外延扩展方面进行分析例如单调性奇偶性周期性等从多角度加深对函数的理解将基本概念整理清楚有利于学生在做题时找出已知条件通过扩展的概念对已知条件进行运用进而求出未知数.例如函数和反函数之间的互逆关系图像对称关系增函数和减函数的关系奇函数和偶函数的关系非奇非偶的特点.一对一函数单调函数.通过一个函数学习其他相关概念举一反三让学生在思考和分析之间加深对概念的印象能够在做题时运用自如更加轻松.三、强化定义的逆向分析及否定分析（一）强化逆向分析在对命题进行分析时我们通常会忽视必要性或者充分性不能将两者有机结合在一起进行题目的分析往往因为忽视条件造成思路不清逻辑错乱.所以老师在进行教学时要注意引导学生用全面综合的眼光看待问题.如已知关于x的方程x2-（6+i）x+ci=0（c∈R）有实根d求c与d的值.解答时利用“方程的根的概念”因为d是方程的根则d满足方程用d代入等式整理得到复数等于0再次利用“复数相等的概念”可列出实部也等于0且虚部也等于0的方程组求得c与d的值.在此题目中老师要通过引导学生对定义进行重复利用在解题中锻炼逆向思维逆向分析能力提升学生的思维能力.（二）强化否定分析在解答这道题时要对所给的命题进行否定分析通过列举不符合的情况找出假命题.这道题主要是考察学生的正反面推理能力.所以老师在教学中要注意培养学生的逆否关系使学生能从反面推理分析掌握多种解题方法.四、在区别类比中复习和巩固定义同学们在学习了一个新的定义以后要想记住这个新的定义在有效的方法就是及时的进行巩固和练习除此之外教师还应该根据定义的主要内容选择与之相关的选择题、问答题、判断题以及计算题进行训练加强学生对于定义的更深一层的理解.还有就是对于出现的错题要及时的进行纠正并且进行错题分析进一步加深对定义的理解与应用.（一）在区别中巩固定义例如平面上两点的概念和圆形的一般方程标准方程椭圆的一般方程和标准方程要严格区别不同的定义防止出现思维混乱.（二）在类比中巩固定义数学中有许多定义存在相同之处例如长方体的面积正方体的面积圆的方程椭圆的方程等要通过找出他们的相同之处进行类比记忆加深理解