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浅析数学模型在分析船闸灌、泄水非恒定流中的应用摘要：引航道是船闸的重要组成部分它直接影响船队过闸的安全和船闸的通过能力。船闸灌、泄水时引航道内会经常出现复杂的非恒定流态存在斜向水流、分离漩涡以及水位波动等众多问题对船舶航行和停泊安全影响较大。为认识这种水流变化规律掌握斜向水流、回流、漩涡强度与分布有必要实施数模计算对引航道内非恒定流进行深入研究分析复杂水流形成机理、产生及发展过程以期为引航道工程设计提供参考或计算依据确保船舶航行安全及船闸的运转正常。关键词：船闸；非恒定流；数学模型随着国民经济的发展对交通运输的需求会大量增加同时伴随着计算机技术迅猛发展数学模型必将在工程中得到更大的应用。现阶段国内数学模型对口门区水流条件的研究方面一维数学模型或二维数学模型进行的数值模拟已很普遍模拟技术也渐趋成熟并且已在河口整治、流域规划等方面产生了巨大的经济效益例如三峡工程船闸灌水引航道内水力特性的数值研究等[1]。因此对数学模型在分析船闸灌、泄水非恒定流中的应用进行经验性总结是有实用意义的。1船闸非恒定流的理论研究船闸引航道内常见的非恒定流属明渠非恒定流是一种波动现象主要依靠重力传播波动所到之处河道断面水位及流量均会发生变化。非恒定流波动分为内源波和外源波两种：内源波是由船闸短时间水力交换所致它的波源来自于引航道的内部；而外源波是枢纽泄洪及电站负荷日调节在引航道内部形成的不稳定波流[2]。船闸灌、泄水是一个不稳定流的过程它的流量变化过程即流量Q由零增加到最大随后又由最大减小到零的过程。船闸灌水过程中大量水体进入闸室上引航道水位在很短的时间内水位降至低点此时引航道外的水位高于引航道使水体向引航道内倒灌这样引航道水位不断上升由于惯性使得引航道水位超过起始水位而后又慢慢回落形成一个周期如此反复形成往复流逐渐能量衰减趋于平衡恢复至起始的平静。引航道内的水面波动随距离闸门的距离呈渐变的态势波动在闸前水域达到峰值达到最大距离闸门越远水面波动的越小[2]到口门附近衰减幅度尤快口门外的波幅几乎为零水位变幅呈现递减的趋势。泄水量、流量增率以及最大流量是决定初始波形的主要因素因此船闸单独、同时或错时向引航道泄水时整个引航道内的水位波动及流速都较大通航水流条件相对恶劣尤其是下闸首处。船闸灌水时上引航道内部水位下降引起的是落水波开始是在静水位下传播推进的方向与水流运动方向正好相反；而船闸泄水到下游引航道时则引起的是涨水波其最低波谷是高于静水位的推进的方向与水流方向一致。无论何种波形它们均属于变位波均会引起附近水面波动。外源波的产生相对要复杂得多它的产生跟引航道外的波动、水位变化相关的。大坝泄洪、电站日调节及坝前稳定流均是产生的动因以往研究表明大坝泄洪、日调节对上游引航道内水力特征影响甚微主要原因是因为水深和水域面积都很大下泄的流量较小不会引起上游水位明显的变化和波动对船舶安全航行不会产生严重威胁；但是对于把下游引航道却会产生较大影响由于涨水和落水在引航道“盲肠”河段形成水体的往复流动涨水过程中水体从口门向“盲肠”区域倒灌并逐渐向封闭端运动水面升起后又逐渐跌落。落水过程中“盲肠”内的水体自口门侵入慢慢向主河道逆向而行[3]。无论是哪种情况引起的引航道非恒定流它们产生的最大的瞬时流速和水面坡降是衡量船舶安全航行的重要因素而水面坡降对船舶安全航行具有十分重要的意义。由于波浪的传播将使引航道中水位高低起伏当处于波谷的水位降低此时水面与引航道底板的距离就会减小从而减少了船底的富余水深可能引起船舶触底的危险。波浪波面的坡度及水流流速的变化可能会造成引航道中未系缆船舶相互碰撞、摩擦或发生事故相撞。2二维水流数学模型的一般性方程研究发现数值模拟在船闸灌、泄水非恒定流中的应用存在一般性规律。因此对数学模型在分析船闸灌、泄水非恒定流中的应用进行经验性总结是有实用意义的。2.1控制方程垂向采用平均水深流速分布即可得二维水流控制方程如下：2.2控制方程离散浅水方程积分形式通常可写成下列形式：2.3时间积分考虑控制方程的简化形式2.4干湿边界处理天然河道河势复杂多变边界迂回弯曲非恒定水流的水位涨、落振幅大河岸的边界位置随时都在变化会随着水位的升降而移动―当水位抬高时边滩过流滩地上面的网格点都分布在边界内部；当水位降低的时候边滩露出水面从物理本质的层面上讲当滩地露出水面后网格上流速、水深都为零但在迭代、计算的过程中当水深在零附近变化时会使计算机数值溢出或者计算发散由此出现了动边界的问题在计算中必须予以考虑[4]。通过监测每个单元水深并根据水深把单元分成三类：干单元、部分干单元和湿单