基于谱图小波变换的机械振动信号阈值降噪方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN110081967A(43)申请公布日2019.08.02(21)申请号201910464474.4(22)申请日2019.05.30(71)申请人重庆大学地址400030重庆市沙坪坝区沙正街174号(72)发明人李国龙董鑫贾亚超李彪(74)专利代理机构重庆信航知识产权代理有限公司50218代理人吴彬(51)Int.Cl.G01H17/00(2006.01)权利要求书2页说明书6页附图4页(54)发明名称基于谱图小波变换的机械振动信号阈值降噪方法(57)摘要本发明公开了一种基于谱图小波变换的机械振动信号阈值降噪方法，包括步骤：一，构造机械振动信号的无向加权图；二，建立无向加权图的邻接矩阵和度对角矩阵，再计算拉普拉斯矩阵及其特征值和特征向量；三，设置谱图小波变换分解层数和尺度参数；四，定义谱图小波核、尺度函数核和谱图小波算子；五，分解路图信号得到路图信号的尺度系数和谱图小波系数；六，计算谱图小波系数的阈值，并对谱图小波系数进行过滤处理，得到降噪后的谱图小波系数；七，对尺度系数和谱图小波系数进行谱图小波逆变换，得到降噪的机械振动信号。本发明可有效地消减机械振动信号中的高频噪声成分，并保留低频有用信息，实现了机械振动信号的快速非迭代降噪。CN110081967ACN110081967A权利要求书1/2页1.一种基于谱图小波变换的机械振动信号阈值降噪方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一，将机械振动信号定义到路图上，形成路图信号，结合权值函数构造无向加权图G；步骤二，根据无向加权图节点间的相关性，建立无向加权图的邻接矩阵W和度对角矩阵D，再计算拉普拉斯矩阵L＝D-W，并求取拉普拉斯矩阵L的特征值λl和特征向量xl；步骤三，设置谱图小波变换分解层数J和尺度参数步骤四，根据特征值定义谱图小波核g(x)和尺度函数核h(x)，以及尺度参数对应的谱图小波算子g(tx)；步骤五，利用谱图小波变换将路图信号分解成D0,D1,D2,...,DJ共J+1个子带，得到路图信号的尺度系数和谱图小波系数；步骤六，保留所有尺度系数，计算谱图小波系数的阈值，并结合阈值函数对谱图小波系数进行过滤处理，得到降噪后的谱图小波系数；步骤七，对步骤六处理后的尺度系数和谱图小波系数进行谱图小波逆变换，得到降噪的机械振动信号。2.根据权利要求1所述的基于谱图小波变换的机械振动信号阈值降噪方法，其特征在于：在步骤一中，所述的路图信号的具体实现方法为：机械振动信号时间序列点的时序性匹配路图节点的顺序结构，机械振动信号时间序列点的函数值匹配路图节点的函数值；所述的权值函数为Gauss权值函数，其表达22ωij＝exp(-||xi-xj||/2σ)式中，ωij表示连接路图信号中节点i和节点j的边的权值，xi和xj分别为节点i和节点j的函数值，||xi-xj||表示节点i和节点j间的欧氏距离，σ表示热核的宽度。3.根据权利要求1所述的基于谱图小波变换的机械振动信号阈值降噪方法，其特征在于：在步骤二中，所述的邻接矩阵W、度对角矩阵D与拉普拉斯矩阵L满足：L＝D-W；特征值λl和特征向量xl由拉普拉斯矩阵L标准正交分解而得，下标l＝0,1,...,N-1，N为路图信号的节点数，且特征值λl的排序为：0＝λ0＜λ1≤λ2≤...≤λN-1＝λmax。4.根据权利要求1所述的基于谱图小波变换的机械振动信号阈值降噪方法，其特征在于：在步骤三中，所述的尺度参数求解过程为：(1)根据特征值上界λmax设置特征值的下界λmin：λmin＝K/λmax式中，K为谱图小波变换设计参数；(2)根据λmax、λmin以及分解层数J设置尺度参数最小尺度参数t1＝1/λmax，最大尺度参数tJ＝2/λmin，且满足对数等差分布。5.根据权利要求1所述的基于谱图小波变换的机械振动信号阈值降噪方法，其特征在于：在步骤四中，所述的谱图小波核g(x)是原点附近的一个一元幂，并且随x的增大存在幂律衰减，满足g(0)＝0和g(∞)＝0，表现为带通滤波器性质；所述的尺度函数核h(x)满足h(0)＞0和h(∞)＝0，表现为低通滤波器性质；所述的谱图小波算子g(tx)是谱图小波核g(x)2CN110081967A权利要求书2/2页在尺度参数作用下的尺度变换。6.根据权利要求5所述的基于谱图小波变换的机械振动信号阈值降噪方法，其特征在于：所述的谱图小波核g(x)表达式为：g(x)＝xexp(-x)所述的尺度函数核h(x)表达式为：h(x)＝αexp(-(βx)4)式中，α等于谱图小波核g(x)的最大值，β＝K/(0.6λmax)；所述的谱图小波算子g(tx)表达式为7.根据权利要求1所述的基于谱图小波变换的机械振动信号阈值降噪方法，其特征在于：在步骤五中，