概率、统计·事件与概率.docx

概率、统计·事件与概率一、选择题（每小题4分共40分每小题只有一个选项符合题意）1.袋中装有白球3个黑球4个从中任取3个：①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中是对立事件的为（）A.①B.②C.③D.④2.在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是（）A.[17]B.[27]C.[37]D.[47]3.某射手射击一次击中10环、9环、8环的概率分别是0.240.280.19则这名射手在一次射击中击中的环数不够9环的概率是（）A.0.29B.0.71C.0.52D.0.484.点[P]在边长为1的正方形[ABCD]内运动则动点[P]到定点[A]的距离[|PA|A.[14]B.[12]C.[π4]D.[π]5.一个袋中装有大小相同的3个红球1个白球从中随机取出2个球则取出的两个球不同色的概率是（）A.[23]B.[13]C.[12]D.[14]6.有5条长度分别为13579的线段从中任意取出3条所取3条线段可构成三角形的概率是（）A.[35]B.[310]C.[25]D.[710]7.盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球从中随机取出一个记下颜色后放回当红球取到2次时停止取球.那么取球次数恰为3次的概率是（）A.[18125]B.[36125]C.[44125]D.[81125]8.某学习小组有[3]名男生和[2]名女生从中任取[2]人去参加演讲比赛事件[A=]“至少一名男生”[B=]“恰有一名女生”[C=]“全是女生”[D=]“不全是男生”那么下列运算结果不正确的是（）A.[A?B=B]B.[B?C=D]C.[A?D=B]D.[A?D=C]9.在一次教师联欢会上到会的女教师比男教师多12人从到会教师中随机挑选一人表演节目.如果每位教师被选到的概率相等而且选到男教师的概率为[920]那么参加这次联欢会的教师共有（）A.360人B.240人C.144人D.120人10.在区间[01]上任取三个数[a][b][c]若点[M]在空间直角坐标系[Oxyz]中的坐标为[（abc）]则[|OM|A.[π24]B.[π12]C.[3π32]D.[π6]二、填空题（每小题4分共16分）11.一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1234这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是.12.已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形[ABCD]内的任意位置如果通过大量的实验发现粒子落入[BCD]内的频率稳定在[25]附近那么点[A]和点[C]到直线[BD]的距离之比约为.13.在面积为1的正方形[ABCD]内部随机取一点[P]则[PAB]的面积大于等于[14]的概率是.14.过三棱柱任意两个顶点作直线在所有的这些直线中任取其中两条则它们成为异面直线的概率是.三、解答题（共4小题44分）15.（10分）一射击测试每人射击三次甲每击中目标一次记10分没有击中记分0分每次击中目标的概率[23].乙每击中目标一次记20分没有击中记0分每次击中目标的概率为[13].（1）求甲得20分的概率；（2）求甲、乙两人得分相同的概率.16.（10分）某班拟选派4人担任志愿者经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人每位候选人当选志愿者的机会均等.（1）求女生1人男生3人当选时的概率？（2）设至少有[n]名男同学当选的概率为[Pn]当[Pn≥34]时[n]的最小值？17.（12分）已知实数[ab∈{-2-11}].（1）求直线[y=ax+b]不经过第一象限的概率；（2）求直线[y=ax+b]与圆[x2+y2=1]有公共点的概率.18.（12分）设关于[x]的一元二次方程[x2+2ax+b2][=0].（1）若[a]是从0123四个数中任取的一个数[b]是从012三个数中任取的一个数求上述方程有实根的概率.（2