框架―核心筒结构伸臂的简化计算模型.docx

框架―核心筒结构伸臂的简化计算模型摘要：随着城市的发展高层和超高层建筑越来越在缓解城市建筑用地紧张中发挥着重要作用。在高层超高层建筑结构体系当中框架―核心筒―伸臂结构体系因其具有较好的抗侧性而被广泛的应用尤其是在超高层建筑当中。关键词：框架―核心筒―伸臂结构；简化计算模型；协同分析；铁摩辛柯梁框架―核心筒―伸臂结构体系的主要受力构件是中心筒体、外框架柱及伸臂。核心筒为抗侧刚度很大的中心筒体承受大部分的水平荷载但随着结构高度的增加核心筒在水平荷载作用下侧向变形增大；外框架柱主要承受竖向荷载；为了最大程度的发挥构件的受力性能降低结构的侧移及结构底部弯矩通过设置伸臂作为水平加强层使核心筒和外框架柱能够协同工作以提高结构的整体抗侧刚度。伸臂的设置对框架―核心筒―伸臂结构的抗侧性能影响较大通过平面简化模型的分析可以在结构初步设计阶段得到较为优化的布置方案。正确合理的考虑伸臂对核心筒的约束作用在结构简化计算当中非常重要。该结构现有的简化计算模型当中Taranath模型将伸臂看作刚体不考虑伸臂的变形；Smith模型将伸臂看作伯努利梁仅考虑伸切变形；考虑伸臂、核心筒的弯曲剪切变形建立框架―核心筒―伸臂结构的简化计算模型。1基本假定本文在建立框架―核心筒―伸臂结构体系的计算模型时采取的基本假定为：（1）核心筒截面沿高度不变考虑核心筒的弯曲剪切变形核心筒与基础刚接；（2）将伸臂简化为一端固定的铁摩辛柯梁伸臂与外框架柱铰接与核心筒刚接；（3）外框架柱简化为二力杆不考虑杆的侧向变形；（4）忽略楼盖板、连梁对核心筒的约束作用；（5）结构处于线弹性阶段；（6）水平荷载简化为均匀线荷载施加在核心筒处。2计算模型2.1核心筒的简化核心筒为壁厚较大的箱型混凝土筒体主要承担侧向荷载和部分竖向荷载。本文不考虑楼盖板对核心筒的约束仅考虑伸臂的约束作用将核心筒看做底端固定上端自由且带弹簧约束的铁摩辛柯梁。核心筒刚度计算时将中心筒体看作4片壁厚较大的实心墙体单侧筒体平面内刚度很大平面外刚度很小相当于剪力墙构件核心筒在侧向荷载作用下核心筒翼缘对腹板部分约束较大。因此核心筒的抗弯刚度、抗剪刚度计算有效截面面积的计算可参考混凝土结构中L型剪力墙的计算。核心筒的抗弯刚度主要由核心筒腹板部分和翼缘部分筒体构成翼缘部分宽度按照《混凝土结构设计规范》中L型截面最小翼缘宽度取值；核心筒抗剪刚度主要由核心筒腹板部分构成有效面积为腹板核心筒的截面面积。图1计算模型2.2伸臂的简化伸臂一般为以楼层层高为梁高的混凝土实腹梁或钢桁架主要连接核心筒和外框架柱使二者可以协同工作以提高结构整体的抗侧刚度。本文将伸臂看做一端固结一端带竖向弹簧约束的铁摩辛柯梁伸臂对核心筒的约束作用简化为抗扭弹簧。伸臂刚度的计算当中对于混凝土实腹梁伸臂在伸臂的变形当中上下楼板对伸臂的约束作用偏小。因此伸臂可参考工字型梁计算伸臂的抗弯、抗剪刚度。伸臂的抗弯刚度的有效面积主要由伸臂和上下楼板构成的翼缘组成翼缘计算宽度按照《混凝土结构设计规范》中T形截面肋形梁翼缘计算宽度取值。伸臂的抗剪刚度主要由伸臂构成有效面积为伸臂的截面面积。对于刚桁架伸臂刚度的计算可。2.3外框架柱的简化外框架柱一般为混凝土或型钢立柱承受结构的部分竖向荷载和伸臂施加的拉压力。本文仅考虑外框架柱的轴力和拉压变形不考虑外框架柱的侧向变形将外框架柱对伸臂的约束力简化为弹簧约束以集中力的形式施加在伸臂端部。外框架柱拉压刚度的计算依据《材料力学》中拉压刚度定义即为外框架柱截面面积与外框架材料弹性模量的乘积。通过对核心筒、伸臂、外框架柱的简化将伸臂、外框架柱对核心筒的约束作用简化为抗扭弹簧将框架―核心筒―伸臂结构简化为底端固定顶端自由且带弹簧约束的悬臂梁从而建立该结构体系的简化计算模型如图1所示。图中：图中为伸臂设置处核心筒的截面转角；为伸臂设置高度；为结构的总高；为等效弹簧抗扭刚度；为水平荷载集度为伸臂的抗剪刚度和抗弯刚度；为外框架柱的拉压刚度；分别为核心筒的抗弯抗剪刚度；为伸臂的长度；3伸臂的约束刚度伸臂的变形如图2所示由铁摩辛柯梁理论可知伸臂在集中了作用下的弯曲方程式为：图2伸臂变形图由边界条件可知：在z=0处：θ0=θv0=0Q0=-FcM0=M'r；在z=l处：公式（1）-（3）得在z=l处：由于联立（4）-（6）式可得：即