基于动态事件触发的切换线性系统H_infinity控制方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN111367180A(43)申请公布日2020.07.03(21)申请号202010256620.7(22)申请日2020.04.02(71)申请人天津大学地址300072天津市南开区卫津路92号(72)发明人穆朝絮周友宜孙长银(74)专利代理机构天津市北洋有限责任专利代理事务所12201代理人李丽萍(51)Int.Cl.G05B13/04(2006.01)权利要求书6页说明书10页附图4页(54)发明名称基于动态事件触发的切换线性系统H_infinity控制方法(57)摘要本发明公开了一种基于动态事件触发的切换线性系统H_infinity控制方法，主要包括：在切换系统中引入动态事件触发控制，定义状态误差函数，构造切换系统的状态反馈误差系统；针对构造的切换系统状态误差方程，应用分段Lyapunov函数，并基于平均驻留时间分方法得到使该切换线性系统稳定的切换信号和使得该切换线性系统满足H_infinity控制性能指标的控制器存在的充分条件，该充分条件为一矩阵不等式；将该矩阵不等式转换为线性矩阵不等式，求解该线性矩阵不等式，得到该切换线性系统中所有子系统的状态反馈增益。本发明提供的设计方案在保证切换线性系统性能的同时，能有效减少控制信号传输的次数，有效节约通信资源。CN111367180ACN111367180A权利要求书1/6页1.一种基于动态事件触发的切换线性系统H_infinity控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、在切换系统中引入动态事件触发控制，定义状态误差函数，构造切换系统的状态反馈误差系统；步骤二、针对步骤一中构造的切换系统状态误差方程，应用分段Lyapunov函数，并基于平均驻留时间分方法得到使该切换线性系统稳定的切换信号和使得该切换线性系统满足H_infinity控制性能指标的控制器存在的充分条件，该充分条件为一矩阵不等式；步骤三、将步骤二得到的矩阵不等式转换为线性矩阵不等式，求解该线性矩阵不等式，得到该切换线性系统中所有子系统的状态反馈增益。2.根据权利要求1所述的基于动态事件触发的切换线性系统H_infinity控制方法，其中，步骤一涉及系统转化问题，在引入动态事件触发控制过程中引入了状态误差，构造切换系统的状态反馈误差系统，具体步骤如下：步骤1-1、考虑如下包含N个子系统的切换线性系统，如下：式(1)中，表示系统状态，x(0)＝x0为系统初始状态；u(t)＝Kix(tk),t∈[tk,tk+1)是控制输入，代表被控输出，w(t)∈L2[0,∞)代表外部干扰；σ(t):[0,∞)→N＝{1,2,…N}是关于时间的分段常数，叫做切换规则，是右连续函数，σ(t)＝i表示第i个子系统被激活；N≥1代表子系统的个数；对于任意i∈N，Ai,Bi,Ei,Ci,Di和Fi是已知的具有合适维度的常数矩阵；对于σ(t)和任意时刻t＞τ≥0，Nσ(τ,t)表示切换信号σ(t)在时间间隔(τ,t)内的切换次数；对于N0≥0，τα＞0如果有：式(2)中，τα为平均驻留时间，N0为振荡界；对于任意初始条件x(t0)，如果存在常数ε1＞0和ε2＞0使得式(1)满足对于切换系统来说，平衡点x＝0是渐进稳定的；步骤1-2、所述动态事件触发控制的采样序列如下：式(4)中，第一次触发的时刻为t0＝0，即初始时刻，δi∈(0,1)是一设计参数，是一个附加设计参数，e(t)＝x(tk)-x(t),t∈[tk,tk+1)是系统量测误差；ηi(t)为子系统内部动态变量是下式的解：2CN111367180A权利要求书2/6页对于任意δi∈(0,1)，ηi(0),x(t)，e(t)，ηi(t)由式(1)和式(5)定义；对于任意t∈[0,+∞)，有ηi(t)+θi(δi||x(t)||-||e(t)||)≥0，ηi(t)≥0，且当t→∞，有ηi(t)→0；步骤1-3、有一个约束τ＞0使得序列(tk)k∈I满足：动态事件触发控制中参数θi,λi的选择和最小执行时间间隔的计算如下：T式(7)中，Qi＝-((Ai+BiKi)Pi+Pi(Ai+BiKi))，ai＝||Ai+BiKi||,bi＝||BiKi||，pi＝2||PiBiKi||，qi＝σmin(Qi)。式(8)中，κi为子系统Lyapunov函数衰减率；步骤1-4、式(1)表示的切换线性系统在状态反馈控制器即u(t)＝Kix(t)的作用下是稳定的，Ki是状态反馈增益矩阵，控制输入表示如下：u(t)＝Kix(tk),t∈[tk,tk+1)(9)式(9)中，x(tk)是当前采样的系统状态，tk是采样瞬间；x(tk)被用来更新控制输入，该控制输入由零阶保持器进一步保持在时间间隔[tk,tk+1)上；在时间t∈[tk,tk+1)