数形结合,巧解解析几何难题.docx

数形结合巧解解析几何难题摘要：在高中数学学习中很多类型的题目都渗透着图形的内容.解决数学题目时如果画出所解题目对应的图形那么这道题目基本上就解决了一半接下来就是数形结合解出所求题目.可是现在学生对于几何类型的题目的解法还是知之甚少无法将之运用自如.该如何将图形和数字结合起来解决数学中的几何难题呢？作者对高中数学几何部分进行了积极的实践与探索从而激发学生的学习兴趣调动积极的思维活动运用数形结合的方法巧解高中数学几何难题.关键词：几何数学画图双曲线数形结合在高中数学几何学习中巧用手中的笔勾勒出一道题目的“形”是一门高超的本领一道题目既有“韵”显于我们眼前又有“形”存在于“韵”的背后.我们在解决几何题目时紧抓题目的“韵”和“形”将它们玩弄于自己的股掌之间灵活运用那么数学中的几何问题就不再是难题.笔者在高中数学几何部分有相对比较丰富的经验及总结以下是自己的见解若有不足之处还请多多谅解.一、巧用约束条件解直线斜率解决直线斜率问题不要一上手就开始解题如果你是这样肯定是数学中题海战术造成的影响.直线斜率更注重的是我们对坐标系象限及约束条件的认识和理解在初中我们就知道“一、三象限斜率大于零二、四象限斜率小于零”那么这些对我们解直线斜率有什么作用？根据这些条件我们首先知道直线所处在第几象限从而不用再去考虑其他象限然后根据约束条件划出图形找出相应答案此类题多应用于选择题.故选D.解决图形问题就是这样若画出相对应的图像问题也就迎刃而解.所以在解决类似于斜率问题时可以根据约束条件画出对应的图像找出斜率对应的象限根据所画图形解题题目也会简单不少准确率也会相应提高.二、结合对称原理解中点弦题有的学生在圆锥曲线与直线关系的学习中经常会遇到以下问题：求以某一点为中点的曲线所在的直线方程或已知曲线方程和直线方程求它们交点连线的中点的问题.这是高考数学中的必考点也是高中数学学习中的难点所在.解中点弦问题我们常用的方法有“韦达定理待定系数法参数法以及中心对称变换法等”其中我们常用的有“韦达定理”和“待定系数法”而今天我们来看一下中心对称变换法是怎么样解决中点弦问题的.看下面这道例题.定比分点问题其实并非求出长度再求比值在这里我们就可画出图形用向量的一些性质解决问题不难发现准确率高了题也不再难了.所以在数学解题中生搬硬套有事也会很浪费时间而且准确率会很低.四、沟通内在联系解二次曲线二次曲线包括椭圆、双曲线、抛物线等这三样也是高考中必出的一些题目而且分值会很大所以掌握好这些曲线的本质是学生解决二次曲线问题的关键.若想要解决二次曲线方程首先就要理解他们的定义并能运用双曲线的定义解题将问题化繁为简、化难为易.所以在解决双曲线问题的时候我们不仅需要扎实的双曲线基础知识功底而且动手画出图形在平时的练习中也是必不可少的双曲线重在理解它们的本质灵活应用一举拿下.总的来说高中数学几何部分的学习重要的是对图形的理解.当我们解题的时候注重的是首先画出题目对应的图像如果刚上手就开始带入所谓的“公式”不仅费时费力而且准确率没有图形结合高.所以掌握图形结合对高中几何部分的解题很有必要.参考文献：[1]曹昭.一元线性回归中的相关系数与回归直线斜率探讨[J].知识丛林2009（09）.[2]黄清波.一题多解妙探“中点弦”问题[J].中学数学2012（09）.