一种基于低秩恢复的隧道点云去噪方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN111507921A(43)申请公布日2020.08.07(21)申请号202010311233.9(22)申请日2020.04.20(71)申请人南京航空航天大学地址210016江苏省南京市秦淮区御道街29号(72)发明人张沅汪俊董竟萱刘树亚鲁德宁(74)专利代理机构南京钟山专利代理有限公司32252代理人戴朝荣(51)Int.Cl.G06T5/00(2006.01)权利要求书2页说明书5页附图3页(54)发明名称一种基于低秩恢复的隧道点云去噪方法(57)摘要本发明公开了一种基于低秩恢复的隧道点云噪声去除的方法，该方法利用PCA对每个点进行法线计算，构建每个点的局部坐标系；利用双边滤波对法线进行平滑处理，旋转每个点的Z轴使其与法线重合；对每个点构造离散的二维描述子——高度图；对相似的隧道点云块，将其高度图组合为一个矩阵，通过低阶矩阵近似的求解方法得到去噪后的高度图；将去噪后的高度图映射为点的三维坐标得到去噪后的隧道点云，本发明的方法有效的在去除隧道点云噪声及由于附件结构产生的离群点的基础上并保留了隧道点云模型的局部细小特征，尤其对大噪声具有较强的鲁棒性。CN111507921ACN111507921A权利要求书1/2页1.一种基于低秩恢复的隧道点云去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：对输入隧道点云进行局部投影，生成高度图，并构建相似隧道点云块的高度图相似矩阵Gt；步骤2：利用低阶矩阵近似方法求解每个高度图相似矩阵，得到去噪后矩阵Xt；步骤3：将与一个点相关的每个网格的去噪后的值进行加权平均，得到此点的去噪后的z坐标，将去噪后的高度图映射回局部三维坐标，最后将局部坐标转化为全局坐标，去噪过程结束。2.根据权利要求1所述的一种基于低秩恢复的隧道点云去噪方法，其特征在于，所述步骤1具体包括以下步骤：步骤1.1：以每个点为球心，半径为r构造一个球，在这个球内的所有点构成了球心的一个局部点云块，利用PCA对每个局部面片估计点云的法线，得到的三个特征向量构成每个点的局部坐标系，其中，法线方向为Z轴；步骤1.2：对每个局部点云块中的点的法线进行法线协方差分析，将得到的三个特征向量作为新的局部坐标系，其中，最大特征值对应的特征向量为Z轴；步骤1.3：对步骤1.1得到的法线进行双边滤波，得到较为连续规整的法线；步骤1.4：将每个局部点云块中的点的坐标转换为在局部坐标系中的坐标，即局部坐标，再构造以每个点为中心，法向为此点局部坐标系的Z轴的切平面，即局部坐标系中的XY平面；步骤1.5：将局部点云块中的点向其对应的切平面投影，将切平面划分为固定大小的网格，每个网格的值由局部点云块中距离网格中心最近的k个点到切平面的加权平均距离决定，因此，高度图确定完毕；步骤1.6：将每个高度图用高维向量表示，通过计算每两个向量间的欧氏距离来判别两个向量间的相似度，找出最相似的K个向量，组成高度图相似矩阵Gt。3.根据权利要求2所述的一种基于低秩恢复的隧道点云去噪方法，其特征在于：所述步骤1中利用PCA估计法线的计算方法如下：构造协方差矩阵：其中Pi＝{pj|||pi-pj||2＜＜r}，|Pi|是局部点云块Pi中点的个数；通过分解协方差矩阵，得到三个特征值和特征向量，对应最小特征值的特征向量为点的法线，点pi与其三个特征向量构成点pi的局部坐标系；所述对法线进行协方差分析的计算方法如下：其中，|Ni|为在局部点云块Pi中法线的个数，ni表示点pi的法线，nj表示点pj的法线点pi与其新得到的三个特征向量构成点pi的局部坐标系，最大特征值对应的特征向量作为新局部坐标系的Z轴；所述每个网格的值的计算方法如下：2CN111507921A权利要求书2/2页其中，bi是网格的中心，Ti是切平面，height(Ti，p′i)是点p′i到切平面的高度，2是高斯权重函数，σd是空间距离带宽。4.根据权利要求1所述的一种基于低秩恢复的隧道点云去噪方法，其特征在于，所述步骤2的具体实现步骤如下：步骤2.1：构造优化方程其中，xi，xj为低秩图，ωij为代表两个高度图Hi与Hj之间的相似性的高斯权重，其中λ，β为权衡参数；步骤2.2：利用Ut主方向上的正交性约束，步骤2.1中的优化方程可写为其中，I为单位矩阵，Ut，Vt为去噪后矩阵进行UV分解后得到的分解矩阵；步骤2.3：采用交替最小化方法求解步骤2.2中的优化方程。5.根据权利要求1所述的一种基于低秩恢复的隧道点云去噪方法，其特征在于，所述步骤3的具体实现步骤如下：步骤3.1：找出与点p′i相关的网格，通过如下公式计算所有相关网格的加权平均值：其中，p′i为去噪后的点云，bi是生成网格的中心，w(bi,p′i)为高斯权重函数，高斯权重函数，是恢复