巧借分类思想,优化小学数学教学.docx

巧借分类思想优化小学数学教学【摘要】分类思想是数学中的一种基本思想可以启发学生积极思维促进逻辑思维能力的发展。本文结合小学数学教学案例阐述了在平常教学中教师该如何渗透分类思想以期能帮助学生避免混淆概念增强思维的缜密性提高解题能力优化小学数学教学。【关键词】小学数学；分类思想；课堂教学分类思想是数学中的一种基本思想对学生的逻辑思维发展具有积极的促进作用。在教学中教师应积极挖掘教材中的分类思想灵活运用分类思想提升学生思维的开阔性、灵活性培养学生的分类意识形成完善合理的知识结构有效培养学生的数学素养。那么在小学数学教学中教师该如何渗透分类思想促进学生思维能力的发展呢？一、渗透分类思想避免混淆概念τ谘生来说“分类”并不陌生生活中对人群的分类、书籍的分类、颜色的分类、形状的分类等这些分类的概念都可以迁移到数学中来。教师可以利用学生的认识基础渗透数学分类思想。例如五年级下册《方程的意义》通过式子的二次分类帮助学生建构起对方程意义的理解通过“相等关系”、“含有未知数”把握方程特质。教师可以先为学生出示各种各样的式子然后引导学生根据有无等号将多个式子分为有等号的式子和不含有等号的式子；按照式子中是否含有未知数又可分为：含有未知数和不含有未知数的等式。进一步分别对每种情况中的第一类进行观察将他们分类该如何进行？将有等号的式子按照式子中是否含有未知数分成两类：含有未知数的式子和不含有未知数的式子。将含有未知数的式子再按照式子中是否有等号再将其分为有等号的式子和没有等号的式子二大类。通分类使学生很清楚地认识到方程必须满足二个要素即：含有未知数、等式。可见分类思想的运用不仅帮助学生建构了知识网络又突出了学习的重点。再比如按能否被2整除可以将自然数分为偶数与奇数；根据约数的个数可以将自然数分为质数、合数和1但是如果将自然数分为奇数、合数、零那么就犯了分类标准不一的错误。在教学中教师应帮助学生掌握分类的基本原则避免分类时出现对象混杂、标准不一、越级讨论的情况。二、学习分类方法增强思维的缜密性掌握合理的分类方法可以帮助学生理清教学知识中出现的“并联”问题增强思维的缜密性。因此教师应让学生掌握如何根据对象的属性选取适当的标准明白不同的分类标准会产生不同的分类结果。例如在学习面积公式时教师可以将平行四边形与三角形之间的关系着手引导学生运用分类思想列出平行四边形与三角形各自的面积公式、面积单位以及两者之间存在的联系与区别运用分类思想使学生对平行四边形和三角形的面积公式一目了然。再比如三角形的分类概念较多按角的大小分按边的长短分引导学生掌握不同的分类标准及方法从而在分类中掌握每类三角形的特征。从三角形的边来看可以分为三条边长度都相等的等边三角形、有两条边长度相等的等腰三角形三边都不相等的一般三角形。按角进行分类时如果有一个角为钝角的可以列为钝角三角形如果三角形中有一个角是直角可以判断为直角三角形如果三角形的三个角都是锐角那就是锐角三角形。进行分类后教师可以鼓励学生将锐角三角形、直角三角形与等边三角形、等腰三角形联系起来找出他们之间的联系深化学生的认识。在教学中渗透分类思想比如根据数学的概念、图形的特征、探索的方向等均可进行分类以互斥、无遗漏、最简便为原则掌握合理的分类方法促进学生对知识的掌握。三、引导分类讨论提高解题的能力随着知识内容的增多各种新旧知识交错出现如不进行科学分类学生就很容易出现混淆。因此在平时的教学中教师应不断强化学生分类讨论的意识通过分类引导学生通过观察、分析概括和总结出规律性的东西增强学生思维的条理性尤其是在解题过程中运用分类思想可以帮助学生系统完整的理解题意提高解题能力。例如有习题如下：在20米长公路的一边种树每隔5米种一棵树若是公路的两端也需要种树一共要种多少棵？若是只有一端种树呢？若是两端都不种树呢？分析此题时教师可以引导学生以表格的形式（表格如下所示）归纳和总结出种树形式与种树棵数之间的关系理解了当公路两端都需要种树时需要运用（20÷5+1）×2=10（棵）而当只有一端种树时则20÷5+1=5（棵）如若两端都不种树时则需要20÷5-1=3（棵）。以表格的形式进行分类找出其三种情形下的联系与区别掌握该类题型的解决思路提高解决问题的能力。总之在小学数学教学中渗透分类思想可以启发学生积极思维促进逻辑思维能力的发展收到事半功倍的教学成效。但是分类思想与一般的数学知识不同教师应根据学生的认知能力和身心发展特征反复训练循序渐进逐步提升学生的分类思想才能通过类比、观察、分析等思维活动形成对分类思想的主动应用。【参考文献】[1]强振宇.分类思想在小学数学教