基于插值和多帧重建的图像超分辨分析.docx

基于插值和多帧重建的图像超分辨分析摘要：基于插值的超分辨重建方法是单幅低分辨率图像利用相邻像素间的相关性来重建一幅高分辨图像。基于多帧多帧重建的超分辨重建方法是利用多幅图像间的信息互补来获得比单幅图像重建更多的细节它按照特定的退化模型通过输入的多幅低分辨图像估计高分辨图像。本文主要实现了典型的三种基于插值的超分辨率重建以及基于多帧重建的迭代后向投影法的超分辨重建算法并对这两类方法的性能进行了比较分析。关键词：低分辨率；插值；多帧重建；高分辨率图像超分辨率指利用通过算法去改进低分辨率图像得到高分辨率图像的过程[1]。低分辨率图像在应用中细节往往被忽略了难以提供图像细节这些被忽视的细节在应用中却又关键作用所以获得高分辨率的图像显得重要。要获得高分辨率图像最直接的方式就是采用高分辨率图像传感器由于受到制造工艺和成本的限制对于要满足需要而大规模的部署高分辨率图像传感器是很不现实的。因此现有的设备的条件下通过超分辨率技术获取HR图像越具有现实意义。1.超分辨重建算法原理图像超分辨率处理技术通常可以分为两大类：单帧图像重建（静态图像插值）方法和多帧图像处理（序列图像重建）方法。单帧图像处理实际上就是指通过重建算法对低分辨率图像提高图像分辨率也就是所称的图像放大方法。多帧重建方法是假定超分辨率图像在适当的变形、平移和子采样及噪声干扰下利用多帧LR图像作为数据一致性约束并结合图像先验知识（通常是平滑性等）进行求解。配准和重建是多帧重建方法的关键。配准是获得其它LR图像与参考LR图像之间的亚像素精度的相对运动；重建是利用先验知识对目标图像进行优化求解[4]。1.1基于插值的超分辨重建方法常见的插值有三种方法：最近邻插值法、双线性插值法、双三次插值法。在图像超分辨率重建方法中插值起到了关键的作用也是图像放大方法的常见方法。对比三种常见插值方法中双三次插值方法的优点是效果最好相比其他两种方法的不足之处就是复杂度大。（1）最近邻插值最邻近插值法又称零阶插值在获取每一个待插值点的像素值时是依据原图像中对应点的四个相邻点选取这四个点中欧氏距离最短的哪一个其插值公式如下：f（i+uj+v）=f（ij）（1）其中ij均为非负整数；f（ij）表示原图像在（ij）位置像素点的像素值；u、v均为（01）区间的浮点数表示待插值点与最邻近像素点在水平和竖直方向的距离。最邻近插值法的优点是运算量小；但是也存在着不足的地方：会产生块效应导致获得的图像变得模糊所以放大效果有待提高。（2）双线性插值双线性插值又称一阶插值其原理是待插值点像素值取在原图像中与其相邻的4个点像素值在2个方向上的线性内插即通过权值来确定待插值点像素值权值的大小是由采样点与4个邻点的距离来确定。优点是运算量不高相比最邻近插值方法放大效果更好。所以在实际应用中对图像质量要求不高具有重要的应用价值。（3）双三次插值双三次插值又称立方卷积插值。算法要比前两者更加复杂。该算法要对周围16个点的灰度值做三次插值运算除了四个直接相邻点外还考虑到各邻点间灰度值变化率对待采样点的影响。因为要实现三次运算所以运算量急剧增加但是放大效果要更加接近高分辨率图像[5]。这种算法需要选取插值基函数来拟合数据其数学表达式为：1.2基于多帧重建的方法（1）观测模型要从低分辨图像中重建高分辨率图像首先我们应了解图像降质的原因即分析图像的退化模型我们也称之为观测模型[2]。在成像系统中观察模型能够精确地对图像退化的原因进行说明（即精确的描述重建的高分辨率图像与观察到的低分辨率图像之间的关系）这个过程有利于我们对图像的解空间进行约束因而对这方面的研究就显得十分重要了[3]。超分辨率重建问题被认为是一个大的稀疏线性优化问题在实际运算中我们通常采用几何变换、卷积、采样的步骤对其进行描述在理论分析中一般采用如下矩阵一向量的数学描述：其中Wk=DkHkFkYk表示第K幅低分辨率图像；DkHkFk分别表示第K幅低分辨率图像对应的欠采样因子、模糊函数和几何变换；X表示未知的高分辨率图像；Z表示噪声（如高斯噪声和椒盐噪声）。低分辨率图像间需含类似但不完全相同的信息是重建出高分辨率图像的必要条件这些不完全相同的信息可来源于许多方面如相机的抖动变焦等因素[4]。（2）迭代后向投影法迭代后向反投影方法是先预估计出一幅高分辨率图像（通常是对低分辨率图像进行双三次插值得到）作为图像重建初值并将此高分辨率图像初值代入到观测模型。经过一系列的仿射变换、运动模糊、降采样和加噪等处理后得到相应的低分