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基于小波多尺度和熵在图像字符特征提取方法的改进摘要：提出了一种基于小波和熵提取图像字符特征的方法。该方法利用小波变换对图像字符进行多尺度分解用marr零交叉边缘检测算子提取边缘；用基于判别熵最小化提取每一尺度图像的边界特征小波的“数字显微镜”的优点与熵能确切地表达各类的交叠状况且能直接表达错误率的特征相结合。与其它方法相比该方法提取的特征向量稳定、识别率高、算法快非常有利于分类且特征提取的方法有人类视觉的特点。关键词：多尺度分析Marr边缘检测算子判别熵特征提取在线签名验证是通过计算机采集和验证个人签名从而实现无纸化办公的一种技术[1]。其中从采集到的视频图像中提取有效的字符特片是在线签名验证系统的核心步骤。随着计算机和模式识别技术的迅速发展出现了很多提取字符特征的方案最具代表性的有边缘描述法和矩描述法[2]。描述边缘形状的方法可用曲线拟合和傅立叶描述子方法。傅立叶描述子虽较好地描述了一封闭的图像轮廓但其特征很多噪声和量化误差对具有较低幅值的系数影响较大。当用FFT计算傅立叶系数必须将其边界点的长度修成2的整数次幂且其描述不具有三个（方向、位置、大小）不变性不能直接用于目标识别必须进行复杂的变换。这些都影响了它的使用。矩描述法就是利用图像灰度分布的各阶矩描述图像灰度分布的特征。矩特征是定义在整个图像空间上的一个二重积分它同样不具有三个不变性使用时必须进行归一化处理。不变矩只是一种旋转归一化方法必须结合大小位置归一化处理才有三个不变性。图1虽然用这些特征进行图像识别取得了较为满意的效果但是这些特征的定义都是相当复杂的运算量很大并且与人类认知的机理也是完全不同的不能直观地理解。本文提出了一种将统计特征与结构特征相结合的新思路对字符图像进行小波多尺度分解有效地抑制了图像中的噪声充分反映了图像结构的精细特征；用基于判别熵最小化进行特征提取能确切地表达各类的交叠状况且能直接表达错误率从而有效地提高识别率。1小波多尺度分解为了寻找空间的L2的基先从L2的某个子空间出发在这个子空间中先建立基底然后利用简单变换把这个基底扩充到空间L2上以形成一组基。这就是多尺度分析方法[3][4]。对于二维的情况设{V2J}jez是一个可分离的MRA：V2J=VjVj其中{V2j}jez是L2（R2）的一个MRA其尺度函数为￠是一维MRA{V2j}jez的实值尺度函数小波母函数采用Dabuechies[6]小波；相应于二维尺度函数V2j=VjVj定义三个函数：构成子空间W2j的正交标准基而它们的伸缩平移系（简写）为：是L2（R2）的一个标准正交基。在本系统中通过与计算机相连的手写板及电子笔将签名采集到计算机并显示在屏幕上。采集并输入到计算机中的图像是二维本文中设要分解的图像为f(xy)ΕL2(R2)。为方便设L2（R2）-V2N即令fN是f在V2N的正交投影。这样关于f的有限小波分解就是对fN的分解。由于:假定{V2j}jez上的尺度函数ΦjΦj(xy)=2jΦ(2jx2jy)为二维MAR{V2j}jez的尺度函数小波函数ψ(α)jα=123已分别由式(1)和式(2)给出并由阵列{CNk1k2}(k1k1ΕZ2)使得：其中Cnk1k2=同样有：式中（6）j=N-1ΛN-M。fj是fN在f2j上的低通滤波信号而gαjα=123是fN在W2j上的三个高通滤波细节。再设有限长序列{Pk1}、{Pk2}分别是平面(xy)上x方向与y方向的高通滤波系数{gk1}与{gk2}分别是x方向与y方向的低通滤波系数则由式（6）得到：上式中箭头右部分是左部分的矩阵表示其中CN是原始信号f(xy)的分布阵列Pr、Pc是分别对CN的行与列作低通滤波的算子而Qr、Qc是分别对CN的行与列作高通滤波的算子。而进一步地第j次分解应为：式(7)中j=N-2ΛN-M。式(7)便是二维信号fN或CN的有限正交小波分解的Mallat塔式算法[5]。通过实验选用Daubechies8小波能达到较好的分解效果。对采集进入计算机的真实签名与伪造签名进行小波分解限于遍幅本文只给出了真实签名的一次分解图如图书1所示。通常在实验中借助Matlab6.5将真假签名的字符图像通过两个互补滤波器即低通滤波器和高通滤波器分别得到图像的相似和细节部分。相似子图主要是原始图像的全局、低频成分而细节子图通常是原始图像的局部、高频成分。细节子图又包括水平子图、斜向子图和垂直子图三部分。其中细节子图经过两次滤波：水平方向允许低频分量通过而沿垂直方向允许高频分量通过。这对横向笔划（灰度变化沿水平方向为低频沿垂直