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基于字典学习和结构聚类的图像去噪算法研究摘要：针对K-SVD算法和BM3D算法的不足本文提出了基于字典学习和结构聚类的图像去噪算法。该算法首先通过字典学习得到含噪图像的冗余字典然后对相似的图像块进行聚类构成块群并通过迭代收缩和L1正则化约束对同类的图像块在字典上进行稀疏表示以达到降噪的目的。实验结果表明在常规的图像处理上本文提出的算法能较好的保留图像的结构信息与K-SVD和BM3D等现有的流行算法相比具有更高的峰值信噪比（PNSR）。关键词：字典学习；结构聚类；图像去噪；稀疏表示中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044（2016）14-0155-04ResearchinImageDenoisingAlgorithmbasedonDictionaryLearningandStructuralClusteringPANHuiHUOZhi-yongCHENShi-yuCHENGCheng（NanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsNanjing210046China）Abstract：ForthepurposeofovercomingtheweakpointsofK-SVDalgorithmandBM3Dalgorithmweproposetheimagedenoisingalgorithmbasedondictionarylearningandstructuralclustering.Itfirstlygettheredundantdictionaryofanoisedimagebydictionarylearning.Thentheimagepatchesaregatheredaccordingtotheirsimilarities.MeanwhilethesimilarpatchesgetsparserepresentationshowedindictionariesbyiterativeshrinkageandL1regularizationconstraintsandeventuallytheimageisrestoredandnoiseisremoved.TheexperimentalresultsindicatethattheproposedalgorithmcanwellpreservethestructureinformationofthecommonimagewithahigherPeakSignaltoNoiseRatio（PNSR）comparedwithstate-of-the-artalgorithmssuchasK-SVDandBM3D.Keywords：dictionarylearning；structuralclustering；imagedenoising；sparserepresentaion在传输和接收图像的过程中由于噪声的干扰常常会导致图像的结构信息被破坏、清晰度降低、图像质量下降等问题。因此图像去噪一直是图像处理领域的重点研究对象。针对图像去噪的正则化问题有局部和非局部两种去噪算法。局部去噪算法表明：在希尔伯特空间（字典[Φ∈Rn×m]）中一个信号[x∈Rn]可被分解为一个n维向量集合即[xn×1=Φn×mαm×1]其中[α]代表权重向量[α]的稀疏性可由它的L0范数或更易计算的L1范数描述[1]这种研究涉及了基函数的构造字典的自适应学习（例如：K-SVD[2][3]以及随机逼近[4]）。非局部去噪算法表明：自然图像含有自重复模式利用重叠块的自相似性可以得到许多非局部图像去噪算法――例如非局部中值[5]BM3D[6][7]局部学习字典K-LLD[8]（locallylearneddictionaries）LSSC[9]（learnedsimultaneoussparsecoding）。在这一系列的算法中K-SVD算法和BM3D算法一直拥有较高的峰值信噪比（PeakSignaltoNoiseRatioPNSR）。因此我们认为联合稀疏性与聚类性可能会更有效的解决图像去噪问题。由此本文提出了基于字典学习和结构聚类的图像去噪算法。该算法提供了一种新模型――基于聚类的稀疏表示（clustering-based