基于因子分析和聚类分析的股票分析方法.docx

基于因子分析和聚类分析的股票分析方法【摘要】在股票投资市场不断发展的今天由于各种限制因素可供广大投资者选择的价值投资方式都存在不同程度上的缺陷。本文选择沪深300指数成分股作为样本运用SPSS软件因子分析与聚类分析的方法将样本股票排名、分组对排名高低与各个分组的股票进行了特征分析以此探索出了一种新的股票基本面分析方法可以在较低维度综合考虑若干股票分析指标并把股票分类适应不同偏好的广大投资者的投资需求。【关键词】因子分析聚类分析股票分析方法一、引言随着中国金融市场的发展股票投资在中国早已成为了广大投资者投资组合的重要组成部分。但是散户投资者由于信息成本等原因大多更多的侧重于技术分析一定程度上忽视了基本面分析；其次西方现代股票定价理论如CAPM、Fama-French三因子模型、APT理论、MM理论甚至DCF现金流贴现法都存在着各自不容忽视的不足以及欠缺在实践中的可行性；再次国内机构投资者的选股理论存在较高运行成本或初始投资要求散户投资者难以采用；国内目前实际中广泛采用的价值投资方法为主观赋权法但此方法需要考虑的财务指标与财务数据很多人为给定的权数客观性较弱会影响模型的准确性也不适合散户投资者运用。基于以上的原因提供出一个适用于新时代背景下证券投资市场的证券分析方法具有充足的必要性。本文将分析样本定为沪深300指数成分股运用资产总计、产权比率、每股收益等十个指标进行因子分析将原有十个指标降维成三个公共因子然后基于降维后的数据采用聚类分析的方法对样本股票进行分类处理得到具有不同特征的股票分类最后构造出一个在更低维度下综合考虑多项价值分析指标的适用于具有不同偏好的投资者的股票分析方法。二、数据来源与处理本文的研究样本为沪深300指数的三百只成分股数据来源为Wind数据库中相应股票2013财年年度业绩报告数据原始数据矩阵从略。为了数据的可参考性对样本中的唯一一只ST股票“*ST大荒”进行了剔除。原因为该股票的利润总额与净利润两项指标均为负且都是非常大的异常值会对因子分析的结果产生显著的负面影响。本文初始使用的十个股票基本面分析指标如下：表1因子分析模型指标三、多变量方法根据何晓群[1]因子分析主要用于对指标降维聚类分析主要用于对样品分类。本文利用因子分析和聚类分析来构建股票分析方法。下面对这两种多变量统计分析方法作简要介绍。（一）因子分析因子分析模型是利用降维的思想由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性单科成绩好的学生往往其他各科成绩也比较好从而推想是否存在某些潜在的共性因子或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子可减少变量数目还可检验变量间具有某种潜在关系的假设。设原有p个变量…且每个变量（或经标准化处理）的均值为0标准差均为1。现将每个原有变量用m（mX=aF+aF+…+aF+εX=aF+aF+…+aF+ε……………………………………X=aF+aF+…+aF+ε也可用矩阵形式表示为：X=AF+ε其中：A=F称为X的公共因子矩阵A中的元素称为因子载荷的绝对值大表明与的相依程度越大或称公共因子对于的载荷量越大ε称为特殊因子表示了原有变量不能被因子解释的部分。因子分析模型的建立步骤大致为：第一建立指标体系构成原始矩阵Z在保证全部指标同向化的基础上对样本数据进行标准化处理公式如下：Z=（i=12...p；j=12...n）=XS=（X-）（i=12...p；j=12...n）得到标准化矩阵计算变量的简单相关系数矩阵R。第二解特征方程|R-λE|=0计算相关矩阵的特征值λ若λ1≥λ2≥…λp以λp≥1为标准确定公共因子个数P。第三计算初始因子载荷矩阵和公共因子方差用正交或斜交旋转的方法求得正交或斜交因子载荷矩阵；根据正交或斜交因子载荷矩阵相关系数绝对值确定并命名公共因子。最后计算公共因子得分和综合得分。在最小二乘法的意义下可以得到F的估计值：=A'R-1X