城乡收入差距的制度分析.docx

城乡收入差距的制度分析《统计与信息论坛杂志》2014年第六期一、模型构建（一）Logistics模型制度系统研究可以从制度系统目标入手。设X为制度系统的目标指标假定X的变化受到两个方面的影响：制度系统指标自身的增长；资源条件的限制指标不会无限的增长。当X达到某一确定的受资源容许的最大值时则不再增长。为此可以采用最高项为2次项的一阶微分方程来进行描述：这个方程就是被广泛应用于化学、生物、医学以及社会科学等领域的Logistics模型。Logistics模型是二次非线性微分方程包含有正、负反馈项能够反映出制度系统存在促使指标不断增长的因素也能够反映出制度系统存在资源限制使指标下降的因素。制度系统的演化正是在一些正、负反馈因素共同作用下进行的可以选择Logistics模型描述制度系统演化运动过程其中α表示系统指标成长速度N表示资源条件限制下指标的最大值。得到两个解：X＝0或X＝N这两个解是制度系统指标X演化运动的均衡值。达到稳定均衡值表明制度系统进入一个定态此时有序性为0无序性最大。因此应用此方法可以确定制度系统均衡值并可以利用相关参数进行稳定性分析。（二）公平与效率目标下的制度系统模型构建制度系统的目标可以分为公平和效率二者存在竞争性。制度系统如果以效率为目标则有序性表现为效率增加无序性为公平下降；相反如果以公平为目标则有序性为公平提高无序为效率下降。1．构建制度系统模型假设制度系统的目标是在公平和效率之间的协调设公平为X效率为Y公平和效率不仅是竞争性的也存在明显的相互作用不能只重视一个而完全忽视另一个。追求效率的代价是收入和财富的不平等以及由此决定的社会地位和权利的不平等［20］49。公平缺失将会导致收入差距持续拉大努力却没有与之匹配的回报这将会减少激励从而降低效率甚至会出现社会矛盾和社会混乱使效率完全丧失。同样重视公平而忽视效率最终会损害公平正如阿瑟•奥肯所说“任何坚持把馅饼等分成小块的主张都会导致整个馅饼的缩小。”因此在模型（2）的基础上加入两个目标之间的交叉影响构建Logistics演化方程组：2．稳定性分析采用对于非线性方程平衡点的稳定性分析方法对4个均衡点进行稳定性分析得到的结果见表1说明β1和β2在不同的条件下均衡点是否稳定。表中空缺表示没有经济意义。二、实证分析（一）变量数据来源本文试图从制度系统的角度分析城乡收入差距因此对公平目标的变量选择了城乡收入差距而效率则选择人均GDP。通过对历年的人均GDP和城乡收入差距的比较选择1983－2009年共27年的数据选择原因在于作为一个系统目标行为发生改变应该体现出一定连贯性这27年的人均GDP和城乡收入差距整体上都呈现出不断增长的趋势。这个时期可以以1997年为界分成两段：1983－1997年和1997－2009年原因有二：一是1997年前后中国正面临内忧外患的经济形势同时国有企业的改革和户籍制度的松动等制度改革都表明两个时期的制度系统存在差异；二是城乡收入差距在1996和1997年呈现出一个明显波动一改之前持续扩大的趋势如果以上升下降作为一个完整趋势的话1997年正是前一个时期下降之后的最低点同时也是后一个时期上升开始的最低点并假定两个时间段的制度系统各自维持连贯。数据中人均GDP是根据当年居民消费价格指数调整后的实际人均GDP。（二）模型拟合本文选择利用Origin软件对Logistics演化方程组（3）进行拟合。为了便于利用Origin软件对方程组的拟合自定义了一个函数。1．制度系统中公平与效率之间存在交叉影响的验证利用同一段时期的数据对忽略交叉影响的模型（2）和考虑交叉影响的模型（3）分别进行拟合用拟合结果对比哪个更符合实际以验证公平和效率之间是否存在交叉影响。对模型（2）的拟合简便起见采用Origin软件中的函数间接进行：这两个拟合的检验结果见表3。可以看出第一次拟合中检验结果中ReducedChi－Sqr、调整后的R2都表明非线性平面拟合的拟合优度均优于非线性拟合F值以及P值显示拟合效果比较显著。第二次拟合中除了F值略有下降之外其余各项指标显示非线性平面拟合的拟合优度较好拟合更为显著并且F值的下降幅度并未影响拟合的显著性。因此可以断定制度系统中公平与效率之间存在着交叉影响采用模型（4）更符合现实规律。2．相关参数的估计值将1983－1997年和1997－2009年看成两个制度系统对各自数据分别进行拟合应用拟合结果求出各种参数估计值和均衡点。拟合的检验结果见表4可以看到ReducedChi－Sqr和调整后的R2这两个指标显示拟合的优度较好F值检验也通过拟合效果比较显著。系数的转化。根据系数换算公式以及表5中拟合得到的参数估计值计算得出方程组（3）的各个参数值见表