【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题12 概率04 理.doc

-10-"【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题12概率04理"12．(2009·山东理)在区间-11：上随机取一个数x的值介于0到之间的概率为()．A．B．C．D．13．(2009·山东文)在区间上随机取一个数x的值介于0到之间的概率为()．A．B．C．D．解析：:在区间上随机取一个数x即时要使的值介于0到之间需使或区间长度为由几何概型知的值介于0到之间的概率为．故选A．答案:A命题立意：:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题由自变量x的取值范围得到函数值的范围再由长度型几何概型求得．10．（2009·江苏）现有5根竹竿它们的长度（单位：m）分别为2．52．62．72．82．9若从中一次随机抽取2根竹竿则它们的长度恰好相差0．3m的概率为．解析：考查等可能事件的概率知识。从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10它们的长度恰好相差0．3m的事件数为2分别是：2．5和2．82．6和2．9所求概率为0．2。进行分组得到频率分布直方图如图5．（1）求直方图中的值；（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率．（结果用分数表示．已知）14．（2009·浙江理）（本题满分14分）在这个自然数中任取个数．（I）求这个数中恰有个是偶数的概率；（II）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为则有两组相邻的数和此时的值是）．求随机变量的分布列及其数学期望．解析：（I）记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A则；．（II）随机变量的取值为的分布列为012P所以的数学期望为．15．(2009·山东理)(本小题满分12分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮否则投第三次某同学在A处的命中率q为0．25在B处的命中率为q该同学选择先在A处投一球以后都在B处投用表示该同学投篮训练结束后所得的总分其分布列为02345p0．03P1P2P3P4求q的值；求随机变量的数学期望E;试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。所以随机变量的分布列为02345p0．030．240．010．480．24随机变量的数学期望（3）该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率为;该同学选择（1）中方式投篮得分超过3分的概率为0．48+0．24=0．72．由此看来该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大．命题立意：:本题主要考查了互斥事件的概率相互独立事件的概率和数学期望以及运用概率知识解决问题的能力．17．（2009·安徽理）（本小题满分12分）某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感其中只有A到过疫区．B肯定是受A感染的．对于C因为难以断定他是受A还是受B感染的于是假定他受A和受B感染的概率都是．同样也假定D受A、B和C感染的概率都是．在这种假定之下B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量．写出X的分布列(不要求写出计算过程)并求X的均值（即数学期望）．本小题主要考查古典概型及其概率计算考查取有限个值的离散型随机变量及其分布列和均值的概念通过设置密切贴近现实生活的情境考查概率思想的应用意识和创新意识。体现数学的科学价值。本小题满分12分。18．（2009·安徽文）（本小题满分12分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A将其与原有的一个优良品种B进行对照试验两种小麦各种植了25亩所得亩产数据（单位：千克）如下：．品种A:357359367368375388392399400405414415421423423427430430434443445451454品种B：3