【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题12 概率04 文.doc

备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题12概率0413．(2009·山东文)在区间上随机取一个数x的值介于0到之间的概率为()．A．B．C．D．解析：:在区间上随机取一个数x即时要使的值介于0到之间需使或区间长度为由几何概型知的值介于0到之间的概率为．故选A．答案:A命题立意：:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题由自变量x的取值范围得到函数值的范围再由长度型几何概型求得．15．（2009·安徽文）考察正方体6个面的中心从中任意选3个点连成三角形再把剩下的3个点也连成三角形则所得的两个三角形全等的概率等于A．1B．C．D．0．解析：依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有个．由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形故概率为1选A。．答案：A17．（2009·辽宁文）ABCD为长方形AB＝2BC＝1O为AB的中点在长方形ABCD内随机取一点取到的点到O的距离大于1的概率为（A）（B）（C）（D）9．（2009·安徽文）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。解析：依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况:2、3、4或3、4、5或2、4、5故=0．75．．答案：0．7514．（2009·福建文）点A为周长等于3的圆周上的一个定点若在该圆周上随机取一点B则劣弧AB的长度小于1的概率为。解析：如图可设则根据几何概率可知其整体事件是其周长则其概率是。w12．(2009·广东文)（本小题满分13分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学测量他们的身高(单位:cm)获得身高数据的茎叶图如图7．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学求身高为176cm的同学被抽中的概率．16．(2009·山东文)（本小题满分12分）一汽车厂生产ABC三类轿车每类轿车均有舒适型和标准型两种型号某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆其中有A类轿车10辆．求z的值．用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体从中任取2辆求至少有1辆舒适型轿车的概率;用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆经检测它们的得分如下:9．48．69．29．68．79．39．08．2．把这8辆轿车的得分看作一个总体从中任取一个数求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0．5的概率．18．（2009·天津文）（本小题满分12分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况拟采用分层抽样的方法从ABC三个区中抽取7个工厂进行调查已知ABC区中分别有182718个工厂（Ⅰ）求从ABC区中分别抽取的工厂个数；（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。23．（2009·福建文）（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个现一次有放回地随机摸取3次每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分摸到黑球时得1分求3次摸球所得总分为5的概率。解：（I）一共有8种不同的结果列举如下：（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）（Ⅱ）记“3次摸球所得总分为5”为事件A事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3由（I）可知基本事件总数为8所以事件A的概率为．．【2008年高考试题】6．（2008·山东文）现有8名奥运会志愿者其中志愿者通晓日语通晓俄语通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名组成一个小组．（Ⅰ）求被选中的概率；（Ⅱ）求和不全被选中的概率．8．（2008·广东文）某初级中学共有学生2000名各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名抽到初二年级女生的概率是0．19．求x的值；现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生问应在初三年级抽取多少名？已知y245z245