国债期货理论定价与实证分析.docx

国债期货理论定价与实证分析【摘要】本文根据持有成本模型来测算国债期货的理论价格以隐含回购利率最高的债券来作为国债期货所对应的现货债券最后计算出理论的价格。本文的结论是实际价格和理论价格在波动的时点高度一致理论价格整体上高于实际交易价格。并对产生这样结果的原因进行了分析其中最重要的原因就是现阶段我国国债期货的流动性不足而流动性不足的根本原因是我国现阶段利率风险不是很大以至于对于国债期货的需求不够大。【关键词】隐含回购利率转换因子期货流动性一、引言世界上最早的国债期货是由美国的芝加哥商品交易所（CME）推出的。上海证券交易所作为中国国债期货的交易试点在1992年底开始在我国进行了国债期货的交易。但在几年后中国国债期货市场爆发了“327事件”中国第一个金融期货产品从此停止交易。2013年9月6日国债期货在中国金融期货交易所挂牌重启交易。国债期货交易的重新启动对于完善债券市场体系满足避险要求促进金融产品市场创新更进一步推动我国的利率市场化意义十分深远。二、国债期货定价理论国债期货合约的标的物是一个名义上的债券在现实中这样的债券并不存在在计算国债期货理论价格的时候需要把这些债券转换成与期货价格可比较的价格也即债券的标准化债券标准化后之后寻找回购利率最高的债券作为可交割债券通过持有该可交割债券的成本来计算国债期货的理论价格。（一）转换因子转换因子就是一种折算比率是将现券债券价格调整为可以与期货价格进行直接比较的价格。鉴于可交割债券的票面利率和到期日存在较大差异所以需要转换因子（ConvertibleFactor）进行调整。其计算公式为：■其中：r表示5年期国债期货合约票面利率3%x表示交割月到下一付息月的月份数；n表示剩余付息次数；c表示可交割国债的票面利率；f表示可交割国债每年的付息次数。（二）最便宜可交割债券因为转换因子的存在使得可交割债券的价格与期货的价格有了可比性比较之后就会发现某一些债券比较便宜而某一些债券稍微贵一些。其中对于期货空头而言对自己最有利的可交割债券则称之为最便宜可交割债券（CTD）。寻找最便宜可交割债券也即CTD券的方法主要有两种分别是基差法和隐含回购利率法。（三）最便宜可交割债券的定价国债期货与普通期货的不同之处在于St的选择面较广且最后期货合约的交割价格涉及到国债现券和名义债券之间的换算。对于任何一个理性的期货空头来说在条件允许的情形下CTD券交割一定是最优选择确定了持有的现货之后就可以根据持有成本模型计算国债期货的理论价格推导出的国债期货理论价格公式为：国债期货理论价格=[CTD券现货价格+持有现货的成本-持有CTD券的收益]/CTD券转换因子。三、实证分析（一）数据选取及结果本文进行实证分析的数据是2015年3月4日至2015年5月21日的国债期货数据合约是TF1506共计是165个数据。根据隐含回购利率最高找出每日的最便宜可交割债券利率取自上海同业拆借利率shibor。根据上述的理论计算方法可以得到TF1506合约的理论价格。从图1中可以看出两点一是对于TF1506合约而言其实际价格的走势与理论价格的走势高度一致在波动的时点有相当高的一致性说明本文的分析方法比较合理分析结果比较准确。区别仅仅是波动的幅度有所不同国债期货理论价格波动范围比较大而期货的实际成交价格波动比较小。二是本文推算的国债期货理论价格总体上高于国债期货的实际交易价格。（二）实际价格与理论价格偏差原因分析从图中可以看出实际的期货价格波动比较平缓而理论上比较大。一个原因是理论价格的计算采用的是持有成本模型在持有成本模型中没有考虑实际成交的交易成本（比如佣金）所以计算的过程中理论价格有一些偏高。同时在持有成本模型中没有考虑到卖方期权的价值期货合约的卖方在交割的同时有选择最便宜可交割债券的权利相当于是在期货合约的卖方嵌入了一个期权这个期权是有价格的在计算理论国债期货的价格时应当减去这个卖方期权的价格本文没有估算卖方期权的价格可能会造成理论价格的偏高。第二个原因是国债期货的成交量不足也即流动性不足不能充分的反映出理论价格。因为成交量的不足很多真实的价格信息和波动浮动都不能很好的反映出来所以实际的成交价格仅是部分的反应出了理论的价格。流动性不足的主要原因是我国的市场利率波动太小从发达国家的发展进程来看国债期货市场的迅猛发展是因为于市场利率的波动幅度加大国债期货作为规避利率风险的金融工具便发展起来使得国债市场获得了非常好的发展机遇。但从现阶段来看我国的各种投资者包括个人投资者和机构投资者对于这样的需求并不大这与