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反思能力的培养浅论高中生数学解题摘要：高中生数学解题反思能力是指高中生主动地针对数学学习内容、学习方法、学习过程、学习状态及学习的情感和结果进行全面的回顾及归纳在回顾及归纳基础上研究并深究数学知识中所涉及的知识、思维及思路等的能力。本文就如何培养高中生数学解题反思能力进行了探析。关键词：高中数学；反思能力；教师；学生新《普通高中数学课程标准》将“反思”这一教学理念提到了一定的高度。反思是纠错的重要手段当代科学家波普尔说：“错误往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。”反思错误弄清哪些地方易犯错误分析出错原因提出改进措施总结正确的解题思路和方法这是培养学生批判性思维的重要途径。学生在解题中出现的错误有知识缺陷造成的有能力缺陷造成的也有逻辑策略造成的更有非智力因素造成的在解完一个题目后就有必要对解题的正误作进一步的思考及时总结。纠错反思可以改善学生的思维能力和学习习惯提高解题能力因此要求学生初步形成反思的意识教师要提供必要的机会使学生能从事反思性学习活动培养和提高学生反思性学习能力。本文针对反思能力的培养作相关的论述。1.培养反思能力的重要性对班级学生进行的调查结果表明绝大多数学生没有经常反思回顾的习惯大多数学生只会在作业过程中偶尔回顾当天所学的知识20%的学生从不回顾学习。解题过程中65%以上的学生没有作小结的习惯只有极个别的学生有做完题目后进行归纳总结的习惯。学生的学习存在着两个很大弊端：一是只管做题应付作业只注重做题的结果而不注重解题的过程和解题后的反思；二是遗忘快学生的学习只停留在片面的知识点而忽略知识整体没有系统性数学学习及解题单纯依靠记忆。因此教师应鼓励学生在解题时自我探索发现规律引导学生对所学知识、所讲题目尤其是对出错的知识点回顾反思加深印象避免重蹈覆辙提高解题效率。教师要让学生明白数学反思的必要性要让学生明白只有经过多次的反思才能更好地进行深入研究及自我调整要引导学生坚持反思学习。学生缺乏自我学习的反思能力那么他们在以后的数学学习过程中遇到的失误就很难快速地溶解消化掉。荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授指出“通过反思才能使现实世界数学化”因此在高中数学的学习中不能忽视反思这一环节。2.培养反思能力的方法（1）正误对比反思纠错。在教学过程中对于某些题型可以设置一些陷阱采用正误对比方法引导学生参与让学生自己发现问题所在引导学生去反思错误的根源寻找解决问题的方法从而加深学生的印象。案例1：已知x>0y>0若x+2y=1求的最小值。某学生给出的解法：由于x>0y>0故1=x+2y≥2√x・2y得xy≤≥8又≥2√≥2・√8=4√2所以（）min=学生的回答并没有引起太大的争议表现比较平静。此时教师可以引导学生反思一下他的解法该生利用了基本不等式中已知和（积）为定值求积（和）的最值我们在解决这类问题时要注意的是什么？这时很多学生都知道解这类问题时要特别注意“一正、二定、三等号”这三个缺一不可的条件。很快就发现本题中忽略了等号条件导致错误两个等号不能同时取得用此方法只能得到>4√2无法求出最值。继续引导思考本题的解法构造基本不等式积为定值的形式且只使用一次基本不等式。教师提示学生对条件中“1”进行反代不难得出本题的结果：=3+2√2。本题解答完成了还可以继续反思解法这类已知两个变量的关系求最值时还能将所求的二元用一个变量表示构造自变量x的函数。（2）看清实质反思发现。在教学中要引导学生反思发现很多结论的实质通过挖掘结论的实质来解决新的问题。案例2：设数列{an}是等差数列且a10=0则a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n≤18n∈N*）类比此结论可得在等比数列{bn}中若b10=1则b1b2…bn=b1b2…b19-n（n≤18n∈N*）。学生很容易得出本题的结果若教师点评到此为止则失去了本题的很多内涵。引导学生反思：等差数列和与项的关系S2k-1=（2k-1）akS2k=k（ak+ak+1）k∈N*由此解决与等差数列和有关的问题。在等比数列中利用等差数列和的方法类比解决等比数列积的问题。改编：等比数列{an}中公比q>1a10=1则使a1+a2+…+an>恒成立的正整数n的取值范围是。（3）常规问题反思本质。教学中对例题作业等应引导学生深入探究让学生从一道题中明白一类题抓住一串题达到举一反三的目的。案例3：正项数列{an}中前n项和为Sn且a1=2an=2√2sn-1+2（n≥2）求数列{an}的通项公式。学生要得