2022初中数学七年级下册知识点提纲.docx

2022初中数学七年级下册知识点提纲一:有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数(positivenumber).2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).3、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis).5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数.9、两个负数,绝对值大的反而小.10、有理数加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.11、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.12、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.13、有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数.14、有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘.任何数同0相乘,都得0.15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.16、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.17、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.18、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.19、有理数除法法则除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.21、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.23、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序：(1)先乘方,再乘除,最后加减;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.24、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.25、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber).26、从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significantdigit)注：黑体字为重要部分二:整式的加减：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式.2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient).3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degreeofamonomial).4、几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantlyterm).5、多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数(degreeofapolynomial).6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项初一下册数学知识点总结归纳三:一元一次方程三、方程概念、定义：1、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程(equation).2、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown).3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.4、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.5、等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等.6、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.7、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题：利息=本金×利率