同步辐射真空紫外和红外光谱基础精讲.pptx

同步辐射真空紫外和红外光谱基础引言光谱学固体光谱学固体的光学性质光学常数波矢和介电常数复数表达麦克斯韦方程在无外加电流和电荷、有介电损耗的介质中描述简谐电磁波的麦克斯韦方程组为：波矢与介电常数实数关系式亥姆霍兹方程实际上是一个波动方程它的基本解是沿x方向传播的平面波其中k为波矢因此可以从麦克斯韦方程组得到波矢k的方程对于非铁磁性介质1可得其中光速折射率与介电常数实数关系式波矢与介电常数复数关系式复折射率和消光系数折射率与介电常数复数关系式固体光学性质与光学常数电流密度极化强度P随时间的变化反映了电荷位移随时间的变化也就反映了电流密度。因此电流密度j表示为电流密度的虚部即介电函数实数部分与E的位相差90称为极化电流。电流密度的实部即介电函数虚数部分与E同位相称为传导电流。吸收功率复介电常数与光吸收色散关系K-K关系吸收系数吸收系数与光学常数吸收系数和折射率及介电函数的关系=εi/nc从吸收系数和消光系数可以定义光在固体中的穿透深度d0d0=1/=0/4吸收系数或消光系数大的介质光的穿透深度浅表明物质的吸收强。长波光比短波光穿透深度大。吸收光谱反射系数如光由空气直接垂直入射到具有复折射率的介质中即n1=1n2=n+i可得到反射系数与复折射率的关系反射率与光学常数光学常数的测量反射光谱发射光谱激发光谱半导体的能带结构本征光吸收直接跃迁和间接跃迁光跃迁中的能量动量守恒光跃迁的量子理论辐射场的矢势A可以表示为电场强度E和矢势A的关系电场强度E表达式电场强度振幅E0=iA0根据量子力学的含时微扰论体系在光激发下由能量为Ei的初态i跃迁到能量为Ef的终态f时其跃迁几率为Mif为电偶极跃迁矩阵元。直接跃迁光吸收前面我们得到单位时间吸收的平均功率为与上式进行比较可得i()的表达式吸收系数的表达式利用K-K关系得到介电函数的实部表达式以上三式将宏观光学常数与微观能带结构、跃迁矩阵元和态密度联系在一起。由此可见知道了固体的能带结构原则上可以对固体的各种光学常数进行计算并与实验数据进行比较联合态密度其中Jvc被定义为它具有态密度的意义它同时联系着价带和导带又称为联合态密度。它表示在吸收过程中满足能量和动量守恒条件下的状态对密度。将上式对k的体积分化为对等能面的积分。将布里渊区的体积元改写为等能面的面积元联合态密度可以表示为这样将联合态密度在布里渊区k空间的体积分化成由能量守恒条件Ec-Ev=ħ确定的等能面上的面积分联合态密度体积分示意图布里渊区的临界点临界点的类型临界点与光学跃迁半导体Ge的介电常数的虚部i()随光子能量的变化。图中的谱峰来自于价带和导带不同临界点之间的光跃迁波函数的奇宇称和偶宇称光跃迁中的宇称选择定则如选取入射光偏振方向为xyz则正比于坐标xyz在以上公式中xyz是奇函数波函数的初态和末态必须有一个是偶函数另一个是奇函数的情况下其积分才不为零。电偶极跃迁产生的条件是初态和末态波函数具有相反的宇称。这种由波函数奇偶性决定的选择定则叫做宇称选择定则。而宇称选择定则存在的必要条件是体系必须具有反演对称中心。价带电子的光激发发光的分类吸收谱和发射谱导带和价带间的复合发光对于发光过程可以定义一个辐射率与吸收过程类似发光跃迁几率可以表示为其中A0+表示辐射场矢量势的振幅它对应指数因子exp(-kr+it)表示发射。而A0-表示辐射场矢量势的振幅的另一半它对应指数因子exp(kr-it)表示吸收。带间辐射复合速率可以表示为设导带电子的费米分布函数为f(Ec)价带空穴的费米分布函数为f(Ev)于是nc、nv表示为则带间辐射复合速率可以表示为激子和激子态激子吸收谱激子和激子谱的特点激子是一种低于带隙的激发不伴随光电导激子具有一定的束缚能或结合能它定义为激子离解为自由电子和空穴需要的能量半导体中的激子结合能一般都比较低如GaAs和Cu2O激子束缚能的大小分别为4meV和10meV在室温下（26meV）就会自动离解。一般激子吸收和发光的实验都要在低温下进行。碱卤晶体的激子束缚能较高如LiF的激子束缚能高达1000meV激子模型有效质量有效质量与能带结构有关它包含了半导体内部势场的作用。这样在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时可以不涉及半导体内部势场的作用。有效质量可以通过实验确定因此可以很方便地解决半导体中电子的运动规律。能带越窄有效质量越大。内层电子比外层电子的有效质量大。能带底部d2E/dk2>0电子的有效质量是正值；能带顶部d2E/dk2<0电子的有效质