福建省南安市侨光中学2020_2021学年高二数学下学期第一次阶段考试试题20210417016.doc

10福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二数学下学期第一次阶段考试试题一、选择题：本题共8小题每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.直线经过原点和则它的倾斜角是（）A.45°B.60°C.120°D.135°2.已知椭圆的左顶点为上顶点为则＝（）A.B.2C.D.43.等比数列满足则（）A．B．C．D．4.函数则的最小值为（）A.B.C.D.5.已知(为有理数)则＝（）A．120B．46C．110D．326.已知抛物线C：的焦点为F对称轴与准线的交点为TP为C上任意一点若则＝（）A．B．C．D．7.过三点的圆截直线所得弦长的最小值等于（）A．B．C．D．8.数列满足：若数列的前项和则最小为（）A．5B．6C．7D．8二、选择题：本题共4小题每小题5分．共20分．在每小题给出的选项中．有多项符合题目要求．全部选对的得5分．有选错的得0分部分选对的得3分．9.设都是单调函数其导函数分别为、下列命题中正确的是（）A．若则单调递增；B．若则单调递增；C．若则单调递减；D．若则单调递减.10.已知曲线的方程为则下列结论正确的是（）．若曲线为圆则的值为2;当时曲线为双曲线其渐近线方程为;C．“”是“曲线表示椭圆”的充分不必要条件;D．存在实数使得曲线为双曲线其离心率为.11.已知圆：点是直线上任意一点若以点为圆心半径为1的圆与圆没有公共点则整数的值可能为（）A．1B．0C．D．12.设为数列的前项和若()等于一个非零常数则称数列为“和等比数列”下列命题正确的是（）A．等差数列可能为“和等比数列”；B．等比数列可能为“和等比数列”；C．非等差等比数列不可能为“和等比数列”；D．若正项数列是公比为的等比数列且数列是“和等比数列”则.填空题：本题共4小题每小题5分共20分．13.已知若且与反向则________．14.已知点如果直线上有且只有一个点使得⊥那么实数的值为________．15.已知双曲线上存在两点关于直线对称且的中点在抛物线上则实数的值为________．16.现有排成一排的7个不同的盒子将红、黄、蓝、白颜色的4个小球全部放入这7个盒子中若每个盒子最多放一个小球则恰有两个空盒相邻且红球与黄球不相邻的不同放法共有_______种.（结果用数字表示）四、解答题：本题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知函数当时求函数的单调区间；设是函数的两个极值点当时求的最小值．18．(本小题满分12分)甲、乙两同学在复习数列时发现原来曾经做过的一道数列问题因纸张被破坏导致一个条件看不清具体如下：等比数列的前项和为已知_____（1）判断的关系；（2）若设记的前项和为证明：.甲同学记得缺少的条件是首项的值乙同学记得缺少的条件是公比的值并且他俩都记得第（1）问的答案是成等差数列.如果甲、乙两同学记得的答案是正确的请你通过推理把条件补充完整并解答此题.19．(本小题满分12分)已知圆心在轴上的圆经过点截直线所得弦长为直线.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆相交于、两点当为何值时的面积最大.20．(本小题满分12分)如图在直三棱柱中点D在棱上EF分别是BC的中点．（1）证明：；（2）当D为的中点时求平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值．21．(本小题满分12分)已知椭圆的焦距为且过点.（1）求的方程；（2）若直线与有且只有一个公共点与圆交于两点直线的斜率分别记为.试判断是否为定值若是求出该定值；否则请说明理由.22．(本小题满分12分)已知函数．（1）若曲线在点处的切线与直线平行求的值；（2）若且函数的值域为求的最小值．2021年春季南安侨光中学高二年第4次阶段考数学试卷参考答案一、单项选择题：1-5.DCACD6-8.BCC二、多项选择题：9.AD10.AC11.BCD12.ABD三、填空题：13.14.1